【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上
一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE．

（1）求证：CE=AD；
（2）当D在AB中点时．
①求证：四边形BECD是菱形；
②当∠A为多少度时，四边形BECD是正方形？说明理由．

【题目】小李购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据单位：米，解答下列问题：

用含m，n的代数式表示地面的总面积S；

已知客厅面积是卫生间面积的8倍，且卫生间、卧室、厨房面积的和比客厅还少3平方米，如果铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么小李铺地砖的总费用为多少元？

【题目】在中，，，点是的中点，点是上的一点（点不与点，重合）.过点，点作直线的垂线，垂足分别为点和点.

图1. 图2.

（1）如图1，求证：；（2）如图2，连接，，请判断线段与之间的数量关系和位置关系，并说明理由.

（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；

（2）根据所建立的坐标系，写出B和C的坐标；

（3）计算△ABC的面积．

【题目】人民商场销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明：当每台销售价定为2900元时，平均每天能售出8台；每台售价每降低50元，平均每天能多售出4台．
设该种冰箱每台的销售价降低了x元．
（1）填表：

（2）若商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，则每台冰箱的售价应定为多少元？

(2)如图，AB∥CD，AB的下方两点E、F满足:BF平分∠ABE、DF平分∠CDE，若∠DFB=20°，∠CDE=70°，求∠ABE的度数；

(3)在前面的条件下，若P是BE上一点，G是CD上任一点，PQ平分∠BPG，PQ∥GN，GM平分∠DGP，下列结论:①∠DGP-∠MGN的值不变；②∠MGN的度数不变，可以证明只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值.

【题目】如图①、②、③是三个可以自由转动的转盘．

（1）若同时转动①、②两个转盘，则两个转盘停下时指针所指的数字都是2的概率为；
（2）甲、乙两人用三个转盘玩游戏，甲转动转盘，乙记录指针停下时所指的数字．游戏规定：当指针所指的三个数字中有数字相同时，就算甲赢，否则就算乙赢．请判断这个游戏是否公平，并说明你的理由．

【题目】如图，在中，，，点在边上，，，点，分别是边，上的动点，连接，，则的最小值为_________.

(1)求∠CBE的度数；

(2)若∠F=25°,求证:BE∥DF.

【题目】在中，，过点作交射线于点，若是等腰三角形，则的大小为_________度.