【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=8cm．点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s．当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t（s）．

（1）当t为何值时，△APC为等腰三角形．
（2）当点Q在线段BC上运动时，△PBQ的面积为S（cm2），写出S与t之间的函数关系．
（3）当点Q在线段BC上运动时，是否存在某一时刻t，使S△PBQ：S四边形APQC=5：3？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．
（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使BQ平分∠ABC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

【题目】问题提出：如何将一个长为17，宽为1的长方形经过剪一剪，拼一拼，形成一个正方形．（下列所有图中每个小方格的边长都为1，剪拼过程中材料均无剩余）

问题探究：我们从长为5，宽为1的长方形入手．
（1）如图①是一个长为5，宽为1的长方形．把这个长方形剪一剪、拼一拼后形成正方形，则正方形的面积应为 ， 设正方形的边长为a，则a= ．
（2）我们可以把有些带根号的无理数的被开方数表示成两个正整数平方和的形式，比如 = = ．类比此，可以将（1）中的a表示成a= ．
（3） = 的几何意义可以理解为：以长度2和3为直角边的直角三角形的斜边长为 ；类比此，（2）中的a可以理解为以长度和为直角边的直角三角形斜边的长．
（4）剪一剪：由（3）可画出如图②的分割线，把长方形分成A、B、C、D、E五部分．
（5）拼一拼：把图②中五部分拼接得到如图③的正方形．
问题解决：仿照上面的探究方法请把图④中长为17，宽为1的长方形剪一剪，在图⑤中画出拼成的正方形．（说明：图④的分割过程不作评分要求，只对图⑤中画出的最终结果评分）

其中第一行的“01”和“04”分别是十位数和个位数的平方，各占两个位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它们并排 排列；第二行的“04”为十位数与个位数积的2倍，占两个位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它们按上面的竖式相加就得到了12 2 =144.其中第一行的“64”和“81”分别是十位数和个位数的平方，各占两个位置，再把它们并排排列；第二行的“144”为十位数与个位数积的2倍，再把它们按上面的竖式相加就得到了892 =7921.

①请你用上述方法计算752 和682(写出“竖式计算”过程)

②请你用数学知识解释这种“两位数平方的竖式计算法”合理性.

【题目】改革开放以来，国家经济实力和国民生活水平不断提高，但经济发展的同时对环境产生了较大的污染，环境治理已刻不容缓．某市为加快环境治理，引进新的垃圾处理设备，计划对该市2017年第一季度沿河收集的6000吨垃圾进行集中处理．
（1）写出处理完这批垃圾所用时间y（天）关于日均垃圾处理量x（吨）的函数关系式．
（2）该市垃圾实际处理过程中由于提高效能，日均垃圾处理量比原计划多20%，结果比原计划少用5天处理完全部垃圾，求原计划日均垃圾处理量为多少吨．

（1）若设调价前每瓶碳酸饮料元，每瓶果汁饮料元，调价后每瓶碳酸饮料 元，每瓶果汁饮料 元（用含，的代数式表示）

（2）求这两种饮料在调价前每瓶各多少元？

如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1 ＝∠2（已知），

且∠1 ＝∠CGD（______________ _________），

∴∠2 ＝∠CGD（等量代换）．

∴CE∥BF（___________________ ________）．

∴∠ ＝∠C（__________________________）．

又∵∠B ＝∠C（已知），

∴∠ ＝∠B（等量代换）．

∴AB∥CD（________________________________）．

（1）A，B两种花木的数量分别是多少棵？

（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？

【题目】如图，已知四边形BCDE为平行四边形，点A在BE的延长线上且AE=EB．连接EC，AC，AD．

（1）求证：△AED≌△EBC．
（2）若∠ACB=90°，则四边形AECD是什么特殊四边形？请说明理由．

(1)在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；

(2)画出BC边上的高线AE；

(3)利用网格点和三角板画图或计算：△A′B′C′的面积为______．