【题目】如图，AB表示路灯，当身高为1.6米的小名站在离路灯1.6的D处时，他测得自己在路灯下的影长DE与身高CD相等，当小明继续沿直线BD往前走到E点时，画出此时小明的影子，并计算此时小明的影长．

根据前面的规律，回答下列问题：

（1）＝__________；

（2）当x＝4时,；

（3）求:的值。（请写出解题过程）；

（4）求:的值的个位数字。(只写答案)。

已知4月份，该市居民甲用电250度，交电费130元；居民乙用电400度，交电费220元．

（1）求出表中a和b的值；

（2）实行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少度时，其当月的平均电价每度不超过0.56元？

（小试牛刀）把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a、b、c．显然，∠DAB=∠B=90°，AC⊥DE．请用a、b、c分别表示出梯形ABCD、四边形AECD、△EBC的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理：

S梯形ABCD= ，

S△EBC= ，

S四边形AECD= ，

则它们满足的关系式为 ，经化简，可得到勾股定理．

（知识运用）（1）如图2，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分别为A、B，AD=25千米，BC=16千米，则两个村庄的距离为 千米（直接填空）；

（2）在（1）的背景下，若AB=40千米，AD=24千米，BC=16千米，要在AB上建造一个供应站P，使得PC=PD，请用尺规作图在图2中作出P点的位置并求出AP的距离．

（知识迁移）借助上面的思考过程与几何模型，求代数式最小值（0＜x＜16）

【题目】如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且△ACP∽△PDB，求∠APB的度数．

（1）设如图中阴影部分面积为S1，如图中阴影部分面积为S2，请用含a、b的代数式表示： ____ __， ___ ___(只需表示，不必化简)；

（2）以上结果可以验证哪个乘法公式？

请写出这个乘法公式__ ____；

（3）利用（2）中得到的公式，

计算：．

A. B. C. D.

【题目】如图，用四个完全一样的长、宽分别为x、y的长方形纸片围成一个大正方形ABCD，中间是空的小正方形EFGH．若AB=a，EF=b，判断以下关系式：① x + y=a；② x－y=b；③ a2－b2=2xy；④ x2－y2=ab；⑤ x2 + y2=，其中正确的有__________.

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能完全地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

请解答下列问题：

(1)求出+2的整数部分和小数部分；

(2)已知：10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，请你求出(x﹣y)的相反数．