【题目】如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，AD⊥AB，∠B＝60°，AB＝10，BC＝4，点P沿线段AB从点A向点B运动，设AP＝x，
（1）求AD的长；
（2）点P在运动过程中，是否存在以A、P、D为顶点的三角形与以P、C、B为顶点的三角形相似？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；
（3）直接写出：当△CDP为等腰三角形时x的值.

【题目】a﹣p＝（a≠0），即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数．例：4﹣2＝

（1）计算：5﹣2＝　 　；（﹣2）﹣2＝　 　；

（2）如果2﹣p＝，那么p＝　 　；如果a﹣2＝，那么a＝　 　；

（3）如果a﹣p＝，且a、p为整数，求满足条件的a、p的取值．

【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，点A(1，0)、B(3，1)、C(3，3)；反比例函数 （x>0）的图象经过点D，点P是一次函数 y=kx+33k (k≠0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点.

（1）求反比例函数的关系式；
（2）通过计算：说明一次函数 y=kx+33k 的图象一定经过点C；
（3）当一次函数 y=kx+33k 的图象平分平行四边形ABCD的面积时，求此一次函数的关系式。

【题目】已知，直线，点为平面上一点，连接与．

（1）如图1，点在直线、之间，当，时，求．

（2）如图2，点在直线、之间左侧，与的角平分线相交于点，写出与之间的数量关系，并说明理由．

（3）如图3，点落在下方，与的角平分线相交于点，与有何数量关系？并说明理由．

【题目】我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如构造图1可以得到．请解答下列问题：

（1）仿照图1，构造适当的图形得到的值；

（2）写出图2中所表示的数学等式；

（3）利用（2）中所得到的结论，解决下面的问题：己知，，求的值．

证明：∵AB＝AC

∴∠ABC＝∠C （　 　）

∵∠A＝36°

又∵∠A+∠ABC+∠C＝180° （　 　）

∴∠ABC＝　 　°

∵BD平分∠ABC

∴∠1＝∠2＝　 　°

∴∠C＝∠　 　＝72°

∴AD＝　 　，BC＝　 　（　 　）

∴AD＝BC

【题目】已知：如图，在△ABC中，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠AED=∠C．
（1）求证：△AED∽△ACB；
（2）若AB=6，AD=4，AC=5，求AE的长．

（1）指出图中∠AOD与∠BOE的补角；

（2）试判断∠COD与∠COE具有怎样的数量关系．并说明理由．

【题目】如图所示，已知四边形ABCD、ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD, ∠BAD为锐角.
（1）求证：AD⊥BF;
（2）若BF=BC,求∠ADC的度数。