（1）如图1，若，点在外部，则有，又可证，得，将点移到内部，如图2，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则之间有何数量关系？请证明你的结论；

（2）在如图2中，将直线绕点逆时针方向旋转一定角度交直线于点如图3，则之间有何数量关系？ (不需证明)；

（3）根据（2）的结论，求如图4中的度数．

【题目】某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．
（1）设每件童装降价x元时，每天可销售件，每件盈利元；（用x的代数式表示）
（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．
（3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．

【题目】阅读理解：在以后你的学习中，我们会学习一个定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若点D是斜边AB的中点，则CD＝AB．

灵活应用：如图2，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，点D是BC的中点，连接AD，将△ACD沿AD翻折得到△AED，连接BE，CE．

（1）填空：AD＝　 　；

（2）求证：∠BEC＝90°；

（3）求BE．

【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．

（1）求证：△ADC≌△ECD；
（2）当点D在什么位置时，四边形ADCE是矩形，请说明理由．

(一)如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的．

（1）请你用两个不同形式的代数式表示这个大正方形的面积；

代数式：

代数式：

（2）由可得到关于的等式：

(二)从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(图甲)，然后拼成一个平行四边形(图乙). 那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的乘法公式是 (用字母表示)

（3）计算 (直接写结果)

用上面的卡片，(数量自定)画出一个图形，来验证上面的整式运算(要求图中有长度和面积的标记)

（1）如图①求证：BE+DF＝EF；

（2）连接BD分别交AE、AF于M、N，

①如图②，若AB＝6，BM＝3，求MN．

②如图③，若EF∥BD，求证：MN＝CE．

（1）直接写出B、C、D三点坐标；

（2）若E为OD延长线上一动点，记点E横坐标为a，△BCE的面积为S，求S与a的关系式；

（3）当S＝20时，过点E作EF⊥AB于F，G、H分别为AC、CB上动点，求FG+GH的最小值．

【题目】某机动车辆出发前油箱中有油升，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干．油箱中余油量(升)与行驶时间(时)之间的关系如图，请根据图中给出的信息，解决下列问题．

（1）机动车辆行驶了 小时后加油，中途加油________升．

（2）加油后油箱中的油最多可行驶多少小时？

（3）若加油站距目的地还有公里，机动车每小时走公里，油箱中的油能否使车到达目的地？

已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB＝∠EDO.

证明：CF∥DO.

证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO(已知)

∴∠DEA＝∠BOA＝90°(　 　)

∴DE∥BO(　 )

∴∠EDO＝∠DOF(　 　)

又∵∠CFB＝∠EDO(　 ④ 　)

∴∠DOF＝∠CFB(　 ⑤ 　)

∴CF∥DO(　 ⑥ 　)