【题目】在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，c）（见图1），且 ．

（1）求a、b、c的值；

（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使三角形COM的面积是三角形ABC的面积的一半，求出点M的坐标；

②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使三角形COM的面积三角形ABC的面积的一半仍然成立? 若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；

（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上的一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．

【题目】星期日早晨，小青从家出发匀速去森林公园溜冰，小青出发一段时间后，他妈妈发现小青忘带了溜冰鞋，于是立即骑自行车沿小青行进的路线匀速去追赶，妈妈追上小青后，立即沿原路线匀速返回家，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的三分之二，小青继续以原速度步行前往森林公园，妈妈与小青之间的路程米与小青从家出发后步行的时间分之间的关系如图所示，当妈妈刚回到家时，小青到森林公园的路程还有______米

【题目】如图，矩形 中， 在 轴上， 在 轴上，且 ， ，把 沿着 对折得到 ， 交 轴于点 ，则 点的坐标为 ．

【题目】如图，一段抛物线： 记为 ，它与 轴交于两点 ， ；将 绕 旋转 得到 ，交 轴于 ；将 绕 旋转 得到 ，交 轴于 ；…如此进行下去，直至得到 ，若点 在第 段抛物线 上，则 ．

（1）如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？

（2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由.

【题目】二次函数 ，当 时对应的函数图像位于 轴的下方，当 时对应的函数图像位于 轴的上方，则 的值为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+ 与x轴交于A(-3,0)，B(1,0)两点，与y轴交于点C，点D与点C关于抛物线的对称轴对称.

（1）求抛物线的解析式，并直接写出点D的坐标；
（2）如图1，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→B匀速运动，到达点B时停止运动.以AP为边作等边△APQ（点Q在x轴上方）.设点P在运动过程中，△APQ与四边形AOCD重叠部分的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式；
（3）如图2，连接AC，在第二象限内存在点M，使得以M、O、A为顶点的三角形与△AOC相似.请直接写出所有符合条件的点M坐标.

【题目】如图，△ABC中，AB=AC，以边AB为直径作⊙O，交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E．

（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）若AB=13，sinB= ，求DE的长．

【题目】如图，锐角中，，若想找一点P，使得与互补，甲、乙、丙三人作法分别如下：

甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求；

乙：分别以B，C为圆心，AB，AC长为半径画弧交于P点，则P即为所求；

丙：作BC的垂直平分线和的平分线，两线交于P点，则P即为所求．

对于甲、乙、丙三人的作法，下列叙述正确的是　　

A. 三人皆正确B. 甲、丙正确，乙错误

C. 甲正确，乙、丙错误D. 甲错误，乙、丙正确

【题目】如图，三沙市一艘海监船某天在黄岩鸟P附近海域由南向北巡航，某一时刻航行到A处，测得该岛在北偏东30°方向，海监船以20海里/时的速度继续航行，2小时后到达B处，测得该岛在北偏东75°方向，求此时海监船与黄岩岛P的距离BP的长.(参考数据： ≈1.414，结果精确到0.1)