【题目】在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点。

（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系并说明理由；
（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论。

（1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长；

（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度数为 ．（无需证明）

（1）若∠B＝50°，∠C＝60°，求∠A的度数；

（2）若∠1+∠2＝130°，求∠A的度数．

【题目】已知，如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且 BD=AE，AD与CE交于点 ．

（1）试说明 的理由；
（2）求 的度数．

A. ∠ABD=∠ACE B. BD=CE C. ∠BAD=∠CAE D. ∠BAC=∠DAE

【题目】已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。求证：AD垂直平分EF。

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与y轴的正半轴交于点A，与x轴交于点，的面积为动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度在射线BO上运动，动点Q从O出发，沿x轴的正半轴与点P同时以相同的速度运动，过P作轴交直线AB于M．

求直线AB的解析式．

当点P在线段OB上运动时，设的面积为S，点P运动的时间为t秒，求S与t的函数关系式直接写出自变量的取值范围．

过点Q作轴交直线AB于N，在运动过程中不与B重合，是否存在某一时刻秒，使是等腰三角形？若存在，求出时间t值．

请根据图象，解答下列问题：

(1)小明行了多少千米时，自行车出现故障?修车用了几分钟?

(2)小明共用了多少时间到学校的?

(3)如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟?(结果精确到0.1)