（1）如图1，点D在线段BC的延长线上移动，若∠BAC=30°，则∠DCE=　 　．

（2）设∠BAC=α，∠DCE=β：

①如图1，当点D在线段BC的延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请说明理由；

②当点D在直线BC上（不与B、C重合）移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．

（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；

（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．

【题目】在当今“互联网”时代，有一种用“因式分解法”生成密码的方法：将一个多项式因式分解，如将多项式分解的结果为当时，，，，此时可得到数字密码182021．

根据上述方法，当，时，对于多项式分解因式后可以形成哪些数字密码写出两个即可？

将多项式因式分解后，利用题目中所示的方法，当时可以得到密码808890，求m，n的值．

(1)这两次各购进这种衬衫多少件？

(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于2100元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？

【题目】解不等式组 ，并求出所有正整数解的和．

【题目】计算题
（1）计算： ﹣2﹣1+| ﹣2|﹣3sin30°
（2）先化简，再求值： ÷（ ﹣1），其中a=3．

【题目】学校“百变魔方”社团准备购买两种魔方．已知购买个种魔方和个种魔方共需元；购买个种魔方所需款数和购买个种魔方所需款数相同．优惠活动：活动一：“疯狂打折”：种魔方八折，种魔方四折；活动二：“买一送一”：购买一个种魔方送一个种魔方

（1）求这两种魔方的单价；

（2）结合社员们的需求，社团决定购买两种魔方共个(其中种魔方不超过个) ．某商店有两种优惠活动，如图所示．设购买种魔方个，按活动一购买所需费用为元，按活动二购买所需费用为元．请根据以上信息，解决以下问题：

①试用含的代数式分别表示．

②试求当购买种魔方多少个时，选择两种优惠活动同样实惠？

③以种魔方的个数说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠．

求证：（1）AE＝CF；

（2）四边形AECF是平行四边形．

我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得，（x、y为正整数）∴则有0＜x＜6．又为正整数，则为正整数．

由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入．

∴2x+3y=12的正整数解为

问题：

（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：______；

（2）若为自然数，则满足条件的x值有______个；

A、2B、3C、4D、5

（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？