【题目】如图1是一种阳台户外伸缩晾衣架，侧面示意图如图2所示，其支架AB，CD，EF，GH，BE，DG，FK的长度都为40cm（支架的宽度忽略不计），四边形BQCP、DMEQ、FNGM是互相全等的菱形，当晾衣架的A端拉伸到距离墙壁最远时，∠B=∠D=∠F=80°，这时A端到墙壁的距离约为cm．
（sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839）

【题目】如图，击打台球时小球反弹前后的运动路线遵循对称原理，即小球反弹前后的运动路线与台球案边缘的夹角相等（α=β），在一次击打台球时，把位于点P处的小球沿所示方向击出，小球经过5次反弹后正好回到点P，若台球案的边AD的长度为4，则小球从P点被击出到回到点P，运动的总路程为（ ）

A.16
B.16
C.20
D.20

(1)如图(a)，已知AB∥CD，求证：∠BPD=∠B+∠D．

(2)如图(b)，已知AB∥CD，求证：∠BOD=∠P+∠D．

(3)根据图(c)，试判断∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间的数量关系，并说明理由．

【题目】已知点A（1﹣2x，x﹣1）在第二象限，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.

（1）求点D、点C的坐标；

（2）求直线l2的函数解析式；

（3）利用函数图象写出关于x、y的二元一次方程组的解．

【题目】问题探究：探究与应用
（1）如图1，在正方形ABCD中，AB=2，点E是边AD的中点，请在对角线AC上找一点P，使得PE+PD的值最小，并求出这个最小值；（不用写作法，保留作图痕迹）

（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是边BC的中点，若点P是边AB上一动点，当△PED的周长最小时，求BP的长度；
问题解决：

（3）某市规划在市中心广场内修建一个矩形的活动中心，如图3，矩形OABC是它的规划图纸，其中A为入口，已知OA=30，OC=20，点E是边AB的中点，以顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，点D是边OA上一点，若将△ABD沿BD翻折，点A恰好落在边BC上的点F处，在点F处设一出口，点M、N分别是边OA、OC上的点，现规划在点M、N、F、E四处各安置一个健身器材，并依次修建MN、NF、FE及EM四条小路，则是否存在点M、N，使得这四条小路的总长度最小？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

（1）B出发时与A相距 千米．

（2）B骑车一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时．

（3）B出发后 小时与A相遇．

（4）求出A行走的路程y与时间x的函数关系式．（写出过程）

（5）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度匀速行驶，A，B肯定会提前相遇．在图中画出这种假设情况下B骑车行驶过程中路程y与时间x的函数图象，在图中标出这个相遇点P，并回答相遇点P离B的出发点O相距多少千米．（写出过程）

(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的关系式？

(2)小华从批发市场共购进多少千克西瓜？

(3)小华这次卖瓜赚了多少钱？

小题1：如图1，可以求出阴影部分的面积是_______ (写成两数平方差的形式)；

小题2：如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_______，长是______，面积是_________ (写成多项式乘法的形式).

小题3：比较图 1，图2的阴影部分面积，可以得到乘法公式________ (用式子表达).