【题目】如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠A=30°

（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．
①作△ABC的外接圆O；
②在AB的延长线上作一点D，使得CD与⊙O相切；
（2）综合与运用：在你所作的图中，若AC=6，则由线段CD，BD及 所围成图形的面积为 ．

A. 逐渐增加 B. 逐渐减小

C. 保持不变且与EF的长度相等 D. 保持不变且与AB的长度相等

【题目】“五一”假日期间，某网店为了促销，设计了一种抽奖送积分活动，在该网店网页上显示如图所示的圆形转盘，转盘被均等的分成四份，四个扇形上分别标有“谢谢惠顾”、“10分”、“20分”、“40分”字样．参与抽奖的顾客只需用鼠标点击转盘，指针就会在转动的过程中随机的停在某个扇形区域，指针指向扇形上的积分就是顾客获得的奖励积分，凡是在活动期间下单的顾客，均可获得两次抽奖机会，求两次抽奖顾客获得的总积分不低于30分的概率．

⑴求购进一件甲种礼品、一件乙种礼品各需多少元；

⑵元旦前夕，礼品店决定再次购进甲、乙两种礼品共50个．恰逢该厂家对两种礼品的价格进行调整，一件甲种礼品价格比第一次购进时提高了20%，一件乙种礼品价格比第一次购进时降低了5元．如果此次购进甲、乙两种礼品的总费用不超过3100元，那么这家礼品店最少可购进多少件甲种礼品？

（1）试说明：∠BFD=∠ABC；

（2）若∠ABC=40°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数．

【题目】小楠是一个乐学习，善思考，爱探究的同学，她对函数的图象和性质进行了探究，请你将下列探究过程补充完整：

（Ⅰ）函数的自变量x的取值范围是　 　．

（Ⅱ）用描点法画函数图象：

（i）列表：

表中a的值为　 　，b的值为　 　．

（ii）描点连线：请在下图画出该图象的另一部分．

（Ⅲ）观察函数图象，得到函数的性质：

当x　 　时，函数值y随x的增大而　 　；

当x　 　时，函数值y随x的增大而减少．

（IV）应用：若≥6，则x的取值范围是　 　．

如图，在△ABC中，已知∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB于点G．

求证：CD⊥AB.

证明:∵∠ADE＝∠B（已知），

∴DE∥BC（ ① ），

∵ DE∥BC（已证），

∴ ② （ ③ ），

又∵∠1＝∠2（已知），

∴ ④ （ ⑤ ），

∴CD∥FG（同位角相等，两直线平行），

∴∠CDB＝∠FGB（两直线平行，同位角相等），

∵ FG⊥AB（已知），

∴∠FGB＝90°（垂直的定义）.

∴∠CDB＝90°

∴CD⊥AB（垂直的定义）.

（1）求证：四边形ENFM是平行四边形．

（2）若∠ABC＝2∠A，求∠A的度数．

【题目】计算题:计算和分解因式
（1）计算： ﹣|﹣4|+2cos60°﹣（﹣ ）﹣1
（2）因式分解：（x﹣y）（x﹣4y）+xy．

【题目】如图，点A是反比例函数y= （x＞0）的图象上一点，OA与反比例函数y= （x＞0）的图象交于点C，点B在y轴的正半轴上，且AB=OA，若△ABC的面积为6，则k的值为 ．