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【题目】如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点．
（1）如图1，写出点D到△ABC三个顶点A，B，C的距离的关系（直接写出结论）；
（2）如图1，点E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF是等腰直角三角形；
（3）若点E，F分别是AB，CA的延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，请判断△DEF的形状？（直接写结论）．
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【题目】如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D,E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F.
(1)求证：∠ABE＝∠ACD；
(2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC.
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【题目】为了参加学校举办的“新城杯”足球联赛，新城中学七（1）班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费400元，七（2）班学生购买了品牌A足球3个、B品牌足球1个，共花费450元．
（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？
（2）为了进一步发展“校园足球”，学校准备再次购进A、B两种品牌的足球，学校提供专项经费850元全部用于购买这两种品牌的足球，学校这次最多能购买多少个足球？
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【题目】（1）尺规作图：如图，过A点作直线l的垂线AB，垂足为B点（保留作图痕迹）；
（2）根据作图的方法，结合图形，写出已知，并证明．
已知：如图， ．
求证： AB⊥l．
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【题目】如图，在△ABC中，D是BC边上一点，AB=DB，BE平分∠ABC，交AC于点E，连接DE．
（1）求证：△ABE≌△DBE；
（2）若∠A=100°，∠C=50°，求∠AEB的度数．
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：
①abc＞0；②b＜a+c；③4ac﹣b2＞0；④2a+b=0
其中正确的结论有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝50°，AH，BD分别是△ABC高和角平分线，点P为边BC上一个点，当△BDP为直角三角形时，则∠CDP＝_____度．
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【题目】如图，已知AM//BN，
，点
是射线
上一动点（与点
不重合），
、
分别平分
和
，分别交射线于
、
．
（1）求
的度数；
（2）在点P的运动过程中，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数是 ，并说明理由．
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