【题目】在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上且AE=CF，
证明：DE=BF．

【题目】如图，一次函数y=x+1的图象交x轴于点E、交反比例函数 的图象于点F（点F在第一象限），过线段EF上异于E，F的动点A作x轴的平行线交 的图象于点B，过点A，B作x轴的垂线段，垂足分别是点D，C，则矩形ABCD的面积最大值为 ．

【题目】如图，某游乐场的摩天轮（圆形转盘）上的点距离地面最大高度为160米，转盘直径为153米，旋转一周约需30分钟．某人从该摩天轮上到地面距离最近的点登舱，逆时针旋转20分钟，此时，他离地面的高度是米．

（1）已知如图1：黄金三角形△ABC中，∠A=36°，直线BD平分∠ABC交AC于点D，求证：△ABD和△DBC都是等腰三角形；

（2）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，请你设计三种不同的方法，将△ABC分割成三个等腰三角形，不要求写出画法，不要求证明，但是要标出所分得的每个三角形的各内角的度数．

（3）已知一个三角形可以被分成两个等腰三角形，若原三角形的一个内角为36°，求原三角形的最大内角的所有可能值．

（1）因式分解：_______．

（2）填空：

①当时，代数式_______．

②当_______时，代数式；

③代数式的最小值是_______．

（3）拓展与应用：当、为何值时，代数式有最小值，并求出这个最小值．

【题目】如图，D是给定△ABC边BC所在直线上一动点，E是线段AD上一点，DE=2AE，连接BE，CE，点D从B的左边开始沿着BC方向运动，则△BCE的面积变换情况是（ ）

A.逐渐变大
B.逐渐变小
C.先变小后变大
D.始终不变

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若超市再采购这两种型号的电风扇共130台，并且全部销售完，该超市能否实现这两批的总利润为8010元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元?(请列方程解应用题)

(2)为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和12个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由(水瓶和水杯必须在同一家购买).

【题目】如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（），将余下的部分拼成一个梯形，根据两个图形中阴影部分面积关系，解决下列问题：

（1）如图①所示，阴影部分的面积为 （写成平方差形式）．

（2）如图②所示，梯形的上底是 ，下底是 ，高是 ，根据梯形面积公式可以算出面积是 （写成多项式乘法的形式）．

（3）根据前面两问，可以得到公式 ．

（4）运用你所得到的公式计算： ．

【题目】如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（ ）

A.2
B.
C.
D.