（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形？为什么？

解：∵EF∥AD（已知）

∴∠2=_________（ ）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=__________（ ）

∴DG∥BA （ ）

又∵∠BAC=70°（已知）

∴∠AGD=_________°（ ）

（1）求证：BE＝DF．

（2）若BE平分∠ABC且交边AD于点E，AB=6cm，BC=10cm，试求线段DE的长.

（1）求证：△ABE≌△DCF；

（2）试证明：以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形．

【题目】如图，点P在的BC边上，利用直尺和三角板画出图形.

（1）过点P作直线a与线段AB平行，交AC于点E；过点P作直线b与线段BC垂直，交AB于点F.

（2）在（1）的条件下，判断∠B与∠FPE的数量关系，请说明理由.

【题目】在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共个，小李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是实验中的一组统计数据：

请估计：当实验次数为次时，摸到白球的频率将会接近________；（精确到）

假如你摸一次，你摸到白球的概率（摸到白球）________；

如何通过增加或减少这个不透明盒子内球的具体数量，使得在这个盒子里每次摸到白球的概率为？

（1）点A到原点O的距离是 个单位长度；

（2）将点B向下平移__________个单位，它会与点C重合；

（3）连接BC，直线BC与y轴的位置关系是__________.

(1)请画出平移后的△A′B′C′的图形；

(2)写出△A′B′C′各个顶点的坐标；

(3)求△ABC的面积.

【题目】某县教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，级：对学习很感兴趣;级：对学习较感兴趣;级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生；

（2）将图①补充完整；

（3）求出图②中级所占的圆心角的度数；

（4）根据抽样调查结果，请你估计该县近12000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括级和级）？