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【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O.过点C作BD的平行线,过点D作AC的平行线,两直线相交于点E.
(1)求证:四边形OCED是矩形;
(2)若CE=1,DE=2,ABCD的面积是 .
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【题目】如图,四边形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90°,AD=2,AB=6,以AB为直径的半⊙O 切CD于点E,F为弧BE上一动点,过F点的直线MN为半⊙O的切线,MN交BC于M,交CD于N,则△MCN的周长为( )![]()
A.9
B.10
C.![]()
D.![]()
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【题目】超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末,小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段,尝试用自己所学的知识检测车速,观测点设在到公路l的距离为100米的P处.这时,一辆富康轿车由西向东匀速驶来,测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒,并测得∠APO=60°,∠BPO=45°,试判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度?
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【题目】已知直线AB∥CD.
(1)如图1,直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为 ;
(2)如图2,∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P,试探究∠P与∠E之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)如图3,∠ABM=
∠MBE,∠CDN=
∠NDE,直线MB、ND交于点F,则
= .
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【题目】越来越多的人在用微信支付、转账,把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现,自2016年3月1日起,每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度,当累计提现金额超过1000元时,累计提现金额超出1000的部分需支付0.1%的手续费,以后每次提现支付的手续费为提现金额的0.1%.
(1)小明在今天第1次进行了提现,金额为1800元,他需支付手续费_____元;
(2)小亮自2016年3月1日至今,用自己的微信账户共提现3次,3次提现金额和手续费分别如下,问:小明3次提现金额共计多少元?
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【题目】如图,直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G,且AB∥CD,若OB=6cm,OC=8cm,则BE+CG的长等于( )![]()
A.13
B.12
C.11
D.10
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【题目】定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,F(n)=3n+1;②当n为偶数时,F(n)=
(其中k是使F(n)为奇数的正整数)……,两种运算交替重复进行,例如,取n=24,则:
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若n=13,则第2018次“F”运算的结果是( )
A. 1 B. 4 C. 2018 D. 42018
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【题目】如图,在正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,过O点的射线OM,ON分别交AB,BC于点E,F,且∠EOF=90°,BO,EF交于点P,则下面结论:
①图形中全等的三角形只有三对;②△EOF是等腰直角三角形;③正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍;④BE+BF=
OA.
其中正确结论的个数是( )
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A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图6,已知箭头的方向是水流的方向,一艘游艇从江心岛的右侧A点逆流航行3小时到达B点后,又继续顺流航行2.5小时后到达C点,总共航行了208千米,已知水流的速度是2千米/时。![]()
(1)求游艇在静水中的速度。
(2)由于AC段在建桥,游艇用同样的速度沿原路返回共需多少时间?(结果保留一位小数)
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【题目】如图,在△ABC中,点D在BC上,DE∥AC,DF∥AB,下列四个判断中不正确的是( )
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A.四边形AEDF是平行四边形
B.若∠BAC=90°,则四边形AEDF是矩形
C.若AD平分∠BAC,则四边形AEDF是矩形
D.若AD⊥BC且AB=AC,则四边形AEDF是菱形
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