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【题目】如图,直径为1的圆从原点沿数轴向左滚动一周,圆上与原点重合的点O到达O′,设点O′表示的数为a.
(1)求a的值;
(2)求﹣(a﹣
)﹣π的算术平方根.
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【题目】已知二次函数y=﹣2x2+bx+c图象的顶点坐标为(3,8),该二次函数图象的对称轴与x轴的交点为A,M是这个二次函数图象上的点,O是原点.
(1)不等式b+2c+8≥0是否成立?请说明理由;
(2)设S是△AMO的面积,求满足S=9的所有点M的坐标.
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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a>0)的部分图象如图所示,直线x=1是它的对称轴.若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2<x1<3,则它的另一个根x2的取值范围是 . ![]()
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【题目】如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=120°,P为直线CD上一动点,点M在线段BC上,连MP,设∠MPD=α.
(1)如图1,若MP⊥CD,则∠BMP=___度;
(2)如图2,当P点在CD延长线上时,∠BMP=___(用α表示);
(3)如图3,当P点在DC延长线上时,(2)中结论是否仍成立?请画出图形并证明你的判断.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AB边中点,点E是BC边上一点,将△ADE沿DE折叠,得到△FDE,使△FDE与△BDE重叠部分的面积是△AEB面积的
,若AC=3,BC=6,则线段BE的长为__________.
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【题目】甲,乙两人练习跑步,同时从学校出发,跑步去体育场锻炼,两人与学校的距离 y(米)与出发时间 x(分)之间的关系如图所示,则下列说法中:
①甲的速度是100米/分;
②4分钟时,甲,乙相遇;
③甲,乙两人相距50米的时间为3分钟或5分钟时;
④乙用了8分钟跑到体育场.
正确的个数有( )
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A.4个B.3个C.2个D.1个
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【题目】完成下面推理过程:
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如图,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1 =∠2(已知),
且∠1 =∠CGD(______________ _________),
∴∠2 =∠CGD(等量代换).
∴CE∥BF(___________________ ________).
∴∠ =∠C(__________________________).
又∵∠B =∠C(已知),
∴∠ =∠B(等量代换).
∴AB∥CD(________________________________).
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