【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点P在CA的延长线上，∠CAD=45°．
（Ⅰ）若AB=4，求 的长；
（Ⅱ）若 = ，AD=AP，求证：PD是⊙O的切线．

【题目】如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0．

（1） a=_____、b=_____、c=_____；

（2）求四边形AOBC的面积；

（3）如果在第二象限内有一点P（m，），且四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等 ，求出点P的坐标．

（1）AD与EF平行吗？请说明理由；

（2）若点H在FE的延长线上，且∠EDH=∠C，若∠F=40°，求∠H的度数．

(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?

(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元?

请你根据统计图提供的信息回答下列问题：

（1）本次调查的学生总数为　 　人，被调查学生做家务时间的中位数是　 　小时，众数是　 　小时；

（2）请你补全条形统计图；

（3）若全校八年级共有学生1500人，估计八年级一周做家务的时间为4小时的学生有多少人？

（1）请写出△ABC各点的坐标；

（2）求出△ABC的面积S△ABC；

（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1，并写出△A1B1C1的坐标。

【题目】已知，在中，，且边上的高为12，边BC的长为__________．

【题目】如图△ABC内接于圆O，I是△ABC的内心，AI的延长线交圆O于点D．
（1）求证：BD=DI；
（2）若OI⊥AD，求的值．

A.6B.8C.10D.12

【题目】如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D。连结OD，作BE⊥CD于点E，交半圆O于点F。已知CE=12，BE=9

（1）求证：△COD∽△CBE；
（2）求半圆O的半径 的长