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【题目】如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE=CF.
(1)求证:△BOE≌△DOF;
(2)若BD=EF,连接DE、BF,判断四边形EBFD的形状,并说明理由.
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【题目】观察后填空:①(x﹣1)(x+1)=x2﹣1; ②(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1; ③(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1.
(1)填空:(x﹣1)(x99+x98+x97+…+x+1)= .
(2)请利用上面的结论计算:
①(﹣2)50+(﹣2)49+(﹣2)48+…+(﹣2)+1; ②若x3+x2+x+1=0,求x2016的值.
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【题目】如图,每个小正方形的边长都相等,三角形ABC的三个顶点都在格点(小正方形的顶点)上.
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(1)平移三角形ABC,使顶点A平移到点D的位置,得到三角形DEF,请在图中画出三角形DEF;(注:点B的对应点为点E)
(2)若∠A=50°,则直线AC与直线DE相交所得锐角的度数为 °,依据是 .
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【题目】某市为创建全国文明城市,开展“美化绿化城市”活动,计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米.自2013年初开始实施后,实际每年绿化面积是原计划的1.6倍,这样可提前4年完成任务.
(1)问实际每年绿化面积多少万平方米?
(2)为加大创城力度,市政府决定从2016年起加快绿化速度,要求不超过2年完成,那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米?
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【题目】(1)如图1,O是等边△ABC内一点,连接OA、OB、OC,且OA=3,OB=4,OC=5,将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD,连接OD.求:
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①旋转角的度数;
②线段OD的长;
③∠BDC的度数.
(2)如图2所示,O是等腰直角△ABC(∠ABC=90°)内一点,连接OA、OB、OC,将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD,连接OD.当OA、OB、OC满足什么条件时,∠ODC=90°?请给出证明.
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【题目】某市为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费,为更好地做决策,自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据,并绘制了如图不完整的统计图(每组数据包括最大值但不包括最小值),请你根据统计图解决下列问题:
(1)此次抽样调查的样本容量是
(2)补全左侧统计图,并求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数.
(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?
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【题目】为响应市委、市政府创建“森林城市”的号召,某中学在校园内计划种植柳树和银杏树.已知购买2棵柳树苗和3棵银杏树苗共需1800元,购买4棵柳树苗和1棵银杏树苗共需1100元.
(1)求每棵柳树苗和每棵银杏树苗各多少钱?
(2)该校计划购买两种树苗共100棵,并且银杏树苗的数量不少于柳树苗的
,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
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【题目】(2015桂林)“全民阅读”深入人心,好读书,读好书,让人终身受益.为满足同学们的读书需求,学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书.经了解,20本文学名著和40本动漫书共需1520元,20本文学名著比20本动漫书多440元(注:所采购的文学名著价格都一样,所采购的动漫书价格都一样).
(1)求每本文学名著和动漫书各多少元?
(2)若学校要求购买动漫书比文学名著多20本,动漫书和文学名著总数不低于72本,总费用不超过2000元,请求出所有符合条件的购书方案.
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【题目】为了参加中考体育测试,甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练,球从一个人脚下随机传到另一个人脚下,且每位传球人传给其余两人的机会是均等的,由甲开始传球,共传球三次.
(1)请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况;
(2)求三次传球后,球回到甲脚下的概率;
(3)三次传球后,球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大?
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