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【题目】如图,它是一个8×10的网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的顶点均在格点上.
(1)画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1.
(2)画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2.
(3)△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗?如果是,请画出对称轴.△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形 (填“是”或“不是”)轴对称图形.
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【题目】如图,四边形ABCD、CEFG都是正方形,点G在线段CD上,GD=2CG,连接BG、DE,DE和FG相交于点O.下列结论:①△BCG≌△DCE;②BG⊥DE;③
=
;④4S△EFO=S△DGO.其中正确的结论有( )
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A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】某服装店老板到厂家购甲、乙两种品牌的服装,若购甲种品牌服装10件,乙种品牌服装9件,需要1800元;若购进甲种品牌服装8件,乙种品牌服装18件,需要2520元.
(1)求甲、乙两种品牌的服装每件分别为多少元?
(2)若销售一件甲种品牌服装可获利18元,销售一件乙种品牌服装可获利30元,根据市场需要,服装店老板决定:购进甲种品牌服装的数量要比购进乙种品牌服装的数量的2倍还多4件,且甲种品牌服装最多可购进28件,这样服装全部售出后可使总的获利不少于732元,问有几种进货方案?并写出进货方案.
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【题目】某学校准备开展“阳光体育活动”,决定开展以下体育活动项目:足球、乒乓球、篮球和羽毛球,要求每位学生必须且只能选择一项,为了解选择各种体育活动项目的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查,并将通过获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答下列问题:
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(1)这次活动一共调查了多少名学生?
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于多少度?
(4)若该学校有2500人,请你估计该学校选择羽毛球项目的学生人数.
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【题目】《九章算术》是中国古代的数学专著,是“算经十书”(汉唐之间出现的十部古算书)中最重要的一种.书中有下列问題:“今有邑方不知大小,各中开门,出北门八十步有木,出西门二百四十五步见木,问邑方有几何?”意思是:如图,点
、点
分别是正方形
的边
、
的中点,
,
,
过点
,
步,
步,则正方形的边长为( )
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A.
步B.
步C.
步D.
步
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【题目】如图所示,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).
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(1)把△ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的△A1B1C1;
(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°,在网格中画出旋转后的△A1B2C2;
(3)如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过(1)、(2)变换的路径总长.
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【题目】如图1,若抛物线L1的顶点A在抛物线L2上,抛物线L2的顶点B也在抛物线L1上(点A与点B不重合),我们定义:这样的两条抛物L1,L2互为“友好”抛物线,可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有多条.
(1)如图2,已知抛物线L3:y=2x2-8x+4与y轴交于点C,试求出点C关于该抛物线对称轴对称的点D的坐标;
(2)请求出以点D为顶点的L3的友好抛物线L4的解析式,并指出L3与L4中y同时随x增大而增大的自变量的取值范围;
(3)若抛物y=a1 (x-m) 2+n的任意一条友好抛物线的解析式为y=a2 (x-h) 2+k,请写出a1与a2的关系式,并说明理由.
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