【题目】函数 yl= x ( x ≥0 ) , （ x > 0 ）的图象如图所示，则结论： ① 两函数图象的交点A的坐标为（3 ,3 ) ② 当 x > 3 时， ③ 当 x ＝1时， BC = 8

④ 当 x 逐渐增大时， yl 随着 x 的增大而增大，y2随着 x 的增大而减小．其中正确结论的序号是＿ .

【题目】如图,在中， ， ，点为的中点，点分别为边上的动点.

(1)若点分别为的中点，求线段的长；

(2)若，

①求证： ∽；

②试问与相似吗？并说明理由.

（1）求证：△BEC≌△CDA；

（2）当AD＝3，BE＝1时，求DE的长．

【题目】点（a，y1）（a+2，y2）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，若y1＞y2，则a的取值范围是_____．

A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点，点分别在轴和轴的正半轴上，且满足.

(1)求点、点的坐标；

(2)若点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线CB运动，连结AP，设的面积为，点的运动时间为秒，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(3)在(2)的条件下，是否存在点,使得以点、、为顶点的三角形与相似，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】如图1，在长方形ABCD中，AB=12cm，BC=10cm，点P从A出发，沿A→B→C→D的路线运动，到D停止；点Q从D点出发，沿D→C→B→A路线运动，到A点停止．若P、Q两点同时出发，速度分别为每秒lcm、2cm，a秒时P、Q两点同时改变速度，分别变为每秒2cm、cm（P、Q两点速度改变后一直保持此速度，直到停止），如图2是△APD的面积s（cm2）和运动时间x（秒）的图象．

（1）求出a值；

（2）设点P已行的路程为y1（cm），点Q还剩的路程为y2（cm），请分别求出改变速度后，y1、y2和运动时间x（秒）的关系式；

（3）求P、Q两点都在BC边上，x为何值时P、Q两点相距3cm？

（1）试探索α，β，γ之间有何数量关系？说明理由．

（2）如果BD=3，AB=9，AC=6，并且AC垂直于MN，那么点P运动到什么位置时，△ACP≌△BPD说明理由．

（3）在（2）的条件下，当△ACP≌△BPD时，PC与PD之间有何位置关系，说明理由．

请结合以上信息，解答下列问题：

（1）求甲、乙两种商品的进货单价；

（2）已知甲、乙两种商品的零售单价分别为2元、3元，该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1300件，经市场调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件，商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元，在不考虑其他因素的条件下，求当m为何值时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1800元（注：单件利润=零售单价﹣进货单价）

【题目】如图①，已知是⊙的直径， 是上的一个动点（点与点、不重合），连接． 是的中点，作弦，垂足为．

（）若点和点不重合，连接、和．当是等腰三角形时，求的度数．

（）若点和点重合，如图②．探索与的数量关系并说明理由．