【题目】如图，抛物线的图象过点C（0，1），顶点为Q（2，3）,点D在x轴正半轴上，线段OD=OC.

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线上是否存在点M，使得⊿CDM是以CD为直角边的直角三角形？若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由.

（3）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E，,连接QE.若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：在P点和F点的移动过程中，△PCF的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由。

（1）请补全D项的条形图；

（2）已知B、C两项条形图的高度之比为3：5．

①选B、C两项的人数各为多少个？

②求α的度数，

【题目】定义：如果一个数的平方等于，记为,这个数叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为（为实数），叫这个复数的实部， 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似。

例如计算：

（1）填空： =_________, =____________.

（2）填空：①_________； ②_________ 。

（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知， ，（ 为实数），求的值。

（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成的形式。

（5）解方程：x2 - 2x +4 = 0

B（0，﹣3）两点．（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴x=﹣1上，是否存在点M，使它到点A的距离与到点B的距离之和最小，如果存在求出点M的坐标，如果不存在请说明理由．

请根据以上信息，解决下列问题：

（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是________；

（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；

（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数.

（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为 ；

（2）连接AD、CD，求⊙D的半径及扇形DAC的圆心角度数；

（3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径．

（1）尺规作图：在AC上作一点D，使AD=BD；（保留作图痕迹，不必写作法和证明）

（2）求证：△BCD是等腰三角形．

求证：

（1）AD=BD；

（2）DF是⊙O的切线．

如图1，和都是等腰直角三角形，其中，点在线段上．

操作发现：如图2，保持点不动，绕点按顺时针旋转角度（），连接与．

（1）猜想线段，之间的数量关系，并说明理由；

拓展探究：如图3，绕点继续按顺时针旋转，当点，，在同一直线上时，过点作，垂足为．

（2）求的度数；

（3）直接写出线段，，之间的的数量关系．

在初中数学课本中重点介绍了提公因式法和运用公式法两种因式

分解的方法，其中运用公式法即运用平方差公式：和完全平方公式：进行分解因式，能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍．当一个二次三项式不能直接能运用完全平方公式分解因式时，可应用下面方法分解因式，先将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法．再运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．

例如：

．

根据以上材料，完成相应的任务：

（1）利用“多项式的配方法”将化成的形式为_______；

（2）请你利用上述方法因式分解：

①； ②．