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【题目】（13分）如图所示，四边形
中， 
于点
, 
, 
,点
为线段
上的一个动点。
（1）求证: 
。
（2）过点
分别作
于
点，作
于
点。
① 试说明
为定值。
② 连结
,试探索：在点
运动过程中，是否存在点
，使
的值最小。若存在，请求出该最小值；若不存在，请说明理由。
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【题目】如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，E 为 CD 的中点，连接 AE、BE，延长 AE 交 BC 的 延长线于点 F.
（1）△DAE 和△CFE 全等吗？说明理由；
（2）若 AB=BC+AD，说明 BE⊥AF；
（3）在（2）的条件下，若 EF=6，CE=5，∠D=90°，你能否求出 E 到 AB 的距离？如果能 请直接写出结果.
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【题目】如图，△ABC中，AB=AC，AO是角平分线，D为AO上一点，作△CDE，使DE=DC，∠EDC=∠BAC，连接BE．
（1）若∠BAC=60°，求证：△ACD≌△BCE；
（2）若∠BAC=90°，AD=DO，求
的值；
（3）若∠BAC=90°，F为BE中点，G为 BE延长线上一点，CF=CG，AD=nDO，直接写出
的值.
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【题目】图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
（1）图b中，大正方形的边长是 ．阴影部分小正方形的边长是 ；
（2）观察图b，写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的一个等量关系，并说明理由．
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【题目】如图，小明在教学楼A处分别观测对面实验楼CD底部的俯角为45°，顶部的仰角为37°，已知教学楼和实验楼在同一平面上，观测点距地面的垂直高度AB为15m，求实验楼的垂直高度即CD长（精确到1m）．
参考值：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75．
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【题目】如果将（a+b）n（n为非负整数）的每一项按字母a的次数由大到小排列，可以得到下面的等式（1），然后将每个式子的各项系数排列成（2）：（a+b）1＝a+b；（a+b）2＝a2+2ab+b2；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；根据规律可得：（a+b）5＝_____．
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【题目】如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况．根据图像判断，下列说法错误的是（）
A. 甲是 8 点出发的
B. 乙是 9 点出发的，到 10 点时，他大约走了 10 千米
C. 到 10 点为止，乙的速度快
D. 两人在 12 点再次相遇
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【题目】如图，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠BCD=124°，∠DEF=80°．
（1）观察直线AB与直线DE的位置关系，你能得出什么结论并说明理由．
（2）求∠AFE的度数．
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【题目】在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）用列表法或画树形图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在二次函数y=x2的图象上的概率．
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【题目】如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数
的图象与反比例函数
的图象的两个交点.
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
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