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【题目】已知,如图,△ABC中,AB=2,BC=4,D为BC边上一点,BD=1.
(1)求证:△ABD∽△CBA;
(2)在原图上作DE∥AB交AC与点E,请直接写出另一个与△ABD相似的三角形,并求出DE的长.
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【题目】已知,如图,一次函数y=-2x+1,与反比例函数
的图象有两个交点A点、B点,过点A作AE⊥x轴于点E,点E坐标为(-1,0),过点B作BD⊥y轴于点D,直线AB交y轴于点C.
(1)求k的值;
(2)求tan∠CBD.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB:BC=3:4,∠BAC,∠ACB的平分线相交于点E,过点E作EF∥BC交AC于点F,则S△EFC:S△ABC=______________.
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【题目】如图1在正方形ABCD中,P是对角线BD上的一点,点E在AD的延长线上,且PA=PE,PE交CD于F.
(1)证明:PC=PE;
(2)求∠CPE的度数;
(3)如图2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变,当∠ABC=120度时,连接CE,试探究线段AP与线段CE的数量关系,并说明理由.
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【题目】某校利用暑假进行田径场的改造维修,项目承包单位派遣一号施工队进场施工,计划用50天时间完成整个工程:当一号施工队工作5天后,承包单位接到通知,有一大型活动要在该田径场举行,要求比原计划提前18天完成整个工程,于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程,结果按通知要求如期完成整个工程.
(1)若二号施工队单独施工,完成整个工程需要多少天?
(2)若此项工程一号、二号施工队同时进场施工,完成整个工程需要多少天?
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【题目】如图,在正方形ABCD中,P是对角线BD上的一点,点E在AD的延长线上,且∠PAE=∠E,PE交CD于点F.
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(1)求证:PC=PE;
(2)求∠CPE的度数.
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【题目】如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE.
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(1)求证:四边形BECD是平行四边形;
(2)若∠E=60°,AC=
,求菱形ABCD的面积.
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【题目】2018年俄罗斯世界杯组委会对世界杯比赛用球进行抽查,随机抽取了100个足球,检测每个足球的质量是否符合标准,超过或不足部分分别用正、负数来表示,记录如表:
与标准质量的差值(单位:克) | ﹣4 | ﹣2 | 0 | 1 | 3 | 6 |
个数 | 10 | 13 | 30 | 25 | 15 | 7 |
(1)平均每个足球的质量比标准质量多还是少?用你学过的方法合理解释;
(2)若每个足球标准质量为420克,则抽样检测的足球的总质量是多少克?
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【题目】计算:
(1)(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)
(2)(﹣5)×6×
÷(﹣2)
(3)﹣
÷
﹣
×(﹣9)
(4)(﹣1)4+5÷(﹣
)×(﹣6)
(5)(
+
﹣
)×36
(6)﹣1﹣[1
+(﹣12)÷6]×(﹣
)
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