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【题目】以点A为顶点作等腰Rt△ABC，其中∠BAC=∠DAE=90°，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD、CE,延长BD交CE于点F.
（1）试判断BD、CE的关系，并说明理由；
（2）把两个等腰直角三角形按如图2所示放置，（1）中的结论是否仍成立？请说明理由.
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【题目】如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是否对称轴，AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中结论正确的序号是（ ）
A. ①②③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③④
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【题目】已知直线
与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥
于点D．
（1）如图①，当直线
与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；
（2）如图②，当直线
与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．
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【题目】如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）
A.50°B.60°C.70°D.80°
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【题目】如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．
（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为 ；
（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．
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【题目】如图，已知等腰Rt△ABC和△CDE，AC=BC,CD=CE，连接BE、AD，P为BD中点，M为AB中点、N为DE中点，连接PM、PN、MN.
（1）试判断△PMN的形状，并证明你的结论；
（2）若CD=5，AC=12，求△PMN的周长.
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【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的中线．
(1)利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母．(保留作图痕迹，不写作法)
①作线段AC的垂直平分线，分别交AC、AD、AB于点E、M、F；②连接CM、BM；
(2)若∠CAD=20°，求∠MCD的度数．
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【题目】推理填空：已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD∥BE．
证明：∵∠4=∠AFD（ ），
∵∠3=∠4（已知），
∴∠3=∠ （ ）.
∵∠1=∠2（已知）,
∴∠1+∠3=∠2+∠AFD（ ）.
∴∠D=∠ （ ）.
∴∠B=∠ （ ）.
∴∠________=∠ （ ）.
∴AD∥BE（ ）.
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