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【题目】2020年2月初,在抵御新冠肺炎的工作中,全国各地口罩严重供应不足,某乡镇企业缝纫车间立即转岗做口罩以供应本地志愿者和卫生系统,该车间有技术工人15人,生产部为了合理制定口罩的日生产定额,统计了15人某天加工口罩数如下:
车间15名工人某一天加工口罩个数统计表
加工零件数/个 | 540 | 450 | 300 | 240 | 210 | 120 |
人数 | 1 | 1 | 2 | 6 | 3 | 2 |
(1)求这一天15名工人加工口罩数的平均数、中位数和众数.
(2)为了提高大多数工人的积极性,管理者准备试行“每天定额生产,超产有奖”的措施,假如你是管理者,从平均数、中位数、众数的角度进行分析,你将如何确定这个“定额”?
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【题目】某中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体,到达起点后小明做了一会准备活动朱老师先跑,当小明出发时,朱老师已经距起点200米了,他们距起点的距离s(米)与小明出发的时间t(秒)之间的关系如图所示(不完整).根据图中给出的信息,解答下列问题:
(1)在上述变化过程中,自变量是 ,因变量是 ;
(2)朱老师的速度为 米/秒;小明的速度为 米/秒;
(3)小明与朱老师相遇 次,相遇时距起点的距离分别为 米.
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【题目】如果二次函数的二次项系数为1,那么此二次函数可表示为y=x2+px+q,我们称[p,q]为此函数的特征数,如函数y=x2+2x+3的特征数是[2,3].
(1)若一个函数的特征数为[-2,1],求此函数图象的顶点坐标;
(2)探究下列问题:
①若一个函数的特征数为[4,-1],将此函数的图象先向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,求得到的图象对应的函数的特征数;
②若一个函数的特征数为[2,3],问此函数的图象经过怎样的平移,才能使得到的图象对应的函数的特征数为[3,4]?
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【题目】以下说法合理的是( )
A. 小明做了3次掷图钉的实验,发现2次钉尖朝上,由此他说钉尖朝上的概率是![]()
B. 某彩票的中奖概率是5%,那么买100张彩票一定有5张中奖
C. 某射击运动员射击一次只有两种可能的结果:中靶与不中靶,所以他击中靶的概率是![]()
D. 小明做了3次掷均匀硬币的实验,其中有一次正面朝上,2次正面朝下,他认为再掷一次,正面朝上的概率还是![]()
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【题目】如图,抛物线y=ax2-5ax+4a与x轴相交于点A,B,且过点C(5,4).
(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标;
(2)请你设计一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在第二象限,并写出平移后抛物线的表达式.
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【题目】如图所示,H是△ABC的高AD,BE的交点,且DH=DC,则下列结论:①BD=AD;②BC=AC;③BH=AC;④CE=CD中正确的有( )
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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】在平面直角坐标系中,已知点
,
两点关于原点对称,将点
向左平移3个单位到达点
,设点
,且
.
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(1)求实数
的值;
(2)画出以点
为顶点的四边形,并求出这个四边形的面积.
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【题目】已知:如图,二次函数y=a(x﹣h)2+
的图象经过原点O(0,0),A(2,0).
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(1)写出该函数图象的对称轴;
(2)若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′,试判断点A′是否为该函数图象的顶点?请说明理由.
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