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【题目】一辆货车从A地开往B地,一辆小汽车从B地开往A地.同时出发,都匀速行驶,各自到达终点后停止.设货车、小汽车之间的距离为s(千米),货车行驶的时间为t(小时),S与t之间的函数关系如图所示.下列说法中正确的有( )
①A、B两地相距60千米;
②出发1小时,货车与小汽车相遇;
③小汽车的速度是货车速度的2倍;
④出发1.5小时,小汽车比货车多行驶了60千米.
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A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标系原点,A(3,0),B(3,1),C(0,1),将△OAB沿直线OB折叠,使得点A落在点D处,OD与BC交于点E,则OD所在直线的解析式为( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【题目】如图1,四边形ABCD是菱形,AD=5,过点D作AB的垂线DH,垂足为H,交对角线AC于M,连接BM,且AH=3.
(1)求证:DM=BM;
(2)求MH的长;
(3)如图2,动点P从点A出发,沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动,设△PMB的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式;
(4)在(3)的条件下,当点P在边AB上运动时是否存在这样的 t值,使∠MPB与∠BCD互为余角,若存在,则求出t值,若不存,在请说明理由.
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【题目】已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(4,3),(3,0).
(1)求b、c的值;
(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴,并在所给坐标系中画出该函数的图象;
(3)该函数的图象经过怎样的平移得到y=x2的图象?
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=2,AC=4.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转α°,分别交直线BC、AD于点E、F.
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(1)当α= °,四边形ABEF是平行四边形;
(2)在旋转的过程中,从A、B、C、D、E、F中任意4个点为顶点构造四边形.
①α= °,构造的四边形是菱形;
②若构造的四边形是矩形,求出该矩形的面积.
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【题目】一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球,其中红球有2个,黄球有1个,从中任意摸出1球是红球的概率为
.
(1)试求袋中绿球的个数;
(2)第1次从袋中任意摸出1球(不放回),第2次再任意摸出1球,请你用画树状图或列表格的方法,求两次都摸到红球的概率.
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【题目】如图,正方形网格中,△ABC为格点三角形(顶点都是格点),将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1.
(1)在正方形网格中,作出△AB1C1;
(2)设网格小正方形的边长为1,求旋转过程中动点B所经过的路径长.
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【题目】已知:直线EF分别与直线AB,CD相交于点F,E,EM平分∠FED,AB∥CD,H,P分别为直线AB和线段EF上的点。
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(1)如图1,HM平分∠BHP,若HP⊥EF,求∠M的度数。
(2)如图2,EN平分∠HEF交AB于点N,NQ⊥EM于点Q,当H在直线AB上运动(不与点F重合)时,探究∠FHE与∠ENQ的关系,并证明你的结论。
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