【题目】如图1，平面直角坐标系中，直线y1＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线y2＝﹣2x+b经过点A，已知点C（﹣1，0），直线BC与直线y2相交于点D．

（1）请直接写出：A点坐标为 ，直线BC解析式为 ，D点坐标为 ；

（2）若线段OA在x轴上移动，且点O，A移动后的对应点为O1、A1，首尾顺次连接点O1、A1、D、B构成四边形O1A1DB，当四边形O1A1DB的周长最小时，y轴上是否存在点M，使|A1M﹣DM|有最大值，若存在，请求出此时M的坐标；若不存在请说明理由．

（3）如图3，过点D作DE∥y轴，与直线AB交于点E，若Q为线段AD上一动点，将△DEQ沿边EQ翻折得到直线AB上方的△D′EQ，是否存在点Q使得△D′EQ与△AEQ的重叠部分图形为直角三角形，若存在，请求出DQ的长；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，Rt△ABO的顶点A（a、b）是一次函数y=x+m的图像与反比例函数的图像在第一象限的交点，且S△ABO＝3。

①根据这些条件你能够求出反比例函数的解析式吗？如果能够，请你求出来，如果不能，请说明理由。

②你能够求出一次函数的函数关系式吗？如果能，请你求出来，如果不能，请你说明理由。

（1）如图1，AE⊥BC交BC于点F，已知∠EBC＝45°，∠BAF＝∠ECF，AB＝，EF＝1，求AD的长；

（2）如图2，AE⊥CD交CD于点F，AE＝CF且∠BEC＝90°，G为AB上一点，作GP⊥BE且GP＝CE，并以BG为斜边作等腰Rt△BGH，连接EP、EH．求证：EP＝EH．

(1)试证明△ABC为直角三角形；

(2)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；

(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB?

(2)当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数．

（1）请问购买“A课程”1课时多少元？购买“B课程”1课时多少元？

（2）根据市场调研，APP销售“A课程”1课时获利25元，销售“B课程”1课时获利20元，临近春节，小融计划用不低于3000元且不超过3600元的压岁钱购买两种课程共60课时，请问购买“A课程”多少课时才使得APP的获利最高？

（1）写出图中一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形；

（2）选择（1）中一对加以证明．

【题目】如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处．若AE=BE，则长AD与宽AB的比值是 ．

【题目】定义一种新运算：a⊕b＝

（1）请写出函数y＝x⊕1的解析式，并在所给的平面直角坐标系中画出该函数图象；

（2）观察（1）中图象，探究得到y的最小值是 ．