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    【题目】（1）解方程：

    （2）已知关于的方程 的解是正数，求的取值范围．

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    【题目】解不等式(组)或方程(组)：

    （1）（2）

    （3）(x－5)(x＋4)＝10；（4）.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标是(4,0)，并且0A=OC=4OB,动点P在过A,B，C三点的抛物线上.

    (1) 求抛物线的解析式;

    (2)过动点P作PE垂直于y轴于点E,交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标;

    (3) 是否存在点P,使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形? 若存在，求出所有符合条件的点P的坐标; 若不存在，说明理由

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    【题目】为迎接五一国际劳动节，某校团委组织了“劳动最光荣”有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖．学校计划派人根据设奖情况买50件奖品，其中二等奖件数比一等奖件数的2倍还少10件，三等奖所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍．各种奖品的单价如下表所示．如果计划一等奖买x件，买50件奖品的总钱数是w元．

    （1）求w与x的函数关系式及自变量的取值范围；

    （2）请你计算一下，如何购买这三种奖品所花的总钱数最少？最少是多少元？

    一等奖

    二等奖

    三等奖

    12元

    10元

    5元

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    【题目】如图，为了美化街道，刘大爷准备利用自家墙外的空地种植两种不同的花卉，墙的最大可用长度是12.5m，墙外可用宽度为3.25m．现有长为21m的篱笆，计划靠着院墙围成一个中间有一道隔栏的长方形花圃．

    (1)若要围成总面积为36m2的花圃，边AB的长应是多少？

    (2)花圃的面积能否达到36.75m2？若能，求出边AB的长；若不能，请说明理由．

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    【题目】如图，在 ABCD 中，AE、BF 分别平分∠DAB 和∠ABC，交 CD 于点 E、F，AE、BF 相交于点 M．

    （1）求证：AE⊥BF；

    （2）判断线段 DF 与 CE 的大小关系，并予以证明．

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    【题目】2018年12月4日是第五个国家宪法日，也是第一个“宪法宣传周”．甲、乙两班各选派10名学生参加宪法知识竞赛（满分100分），成绩如下：

    成绩

    85

    90

    95

    100

    甲班参赛学生/人

    1

    1

    5

    3

    乙班参赛学生/人

    1

    2

    3

    4

    分别求甲、乙两班参赛学生竞赛成绩的平均数和方差．

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    【题目】如图1，已知∠ABC= ,D是直线AB上的一点，AD=BC，连结DC.以DC为边，在∠CDB的同侧作∠CDE，使得∠CDE=∠ABC，并截取DE=CD，连结AE.

    (1)求证:;并判断AE和BC的位置关系，说明理由；

    (2)若将题目中的条件“∠ABC=900”改成“∠ABC=x0(0<x<180)”,

    ①结论“”还成立吗?请说明理由；②试探索:当的值为多少时，直线AE⊥BC.

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AD//BC,BD=BC,∠ABC=900；

    (1)画出的高CE;；

    (2)请写出图中的一对全等三角形(不添加任何字母)，并说明理由；

    (3)若，求DE的长.

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    【题目】某中学团委组织学生去儿童福利院慰问，准备购买15个甲种文具和20个乙种文具，共需885元;后翻阅商场海报发现，下周甲、乙两种文具进行促销活动，甲种文具打八折销售、乙种文具打九折，且打折后两种文具的销售单价相同.

    (1)求甲、乙两种文具的原销售单价各为多少元?

    (2)购买打折后的15个甲种文具和20个乙种文具，共可节省多少钱?

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