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【题目】某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车,销售额为96万元;本周已售2辆A型车和1辆B型车,销售额为62万元.
(1)求每辆A型车和B型车的售价各多少万元.
(2)甲公司拟向该店购买A,B两种型号的新能源汽车共6辆,购车费不少于130万元,且不超过140万元. 则有哪几种购车方案?
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【题目】某服装店用6000元购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价-进价).这两种服装的进价,标价如表所示.
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(1)求这两种服装各购进的件数;
(2)如果A种服装按标价的8折出售,B种服装按标价的7折出售,那么这批服装全部售完后,服装店比按标价出售少收入多少元?
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【题目】如图,圆C过原点并与坐标轴分别交于A、D两点,已知点B为圆C圆周上一动点,且∠ABO=30°,点D的坐标为(0,2
).
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(1)直接写出圆心 C 的坐标;
(2)当△BOD为等边三角形时,求点B的坐标;
(3)若以点B为圆心、r为半径作圆B,当圆B与两个坐标轴同时相切时,求点B的坐标.
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【题目】我们定义:如图,在△
中,把
绕点
按顺时针方向旋转
得到
,把
绕点
按逆时针方向旋转
得到
,连接
,当
时,我们称△
是△
的“旋补三角形”,△
边
上的中线
叫做
的“旋补中线”,点
叫做“旋补中心”.
⑴ 特例感知:在如图、如图中,
是
的“旋补三角形”,
是
的“旋补中线”.
① 如图,当
为等边三角形时,
与
的数量关系为
=
;
② 如图,当
,
时,则
长为 .
⑵ 精确作图:如图,已知在四边形
内部存在点
,使得
是
的“旋补三角形”(点D的对应点为点A,点C的对应点为点B),请用直尺和圆规作出点
(要求:保留作图痕迹,不写作法和证明)
⑶ 猜想论证:在如图中,当△
为任意三角形时,猜想
与
的数量关系,并给予证明.
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【题目】居民区内的“广场舞”引起媒体关注,辽宁都市频道为此进行过专访报道.小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法,进行了一次抽样调查,把居民对“广场舞”的看法分为四个层次:A.非常赞同;B.赞同但要有时间限制;C.无所谓;D.不赞同.并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图.
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请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)求本次被抽查的居民有多少人?
(2)将图1和图2补充完整;
(3)求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数;
(4)估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同(包括A层次和B层次)的大约有多少人.
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【题目】正方形网格中(网格中的每个小正方形边长是1),△ABC的顶点均在格点上,请在所给的直角坐标系中解答下列问题:
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⑴ 作出△
绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1,再作出△AB1C1关于原点O成中心对称的△A1B2C2.
(2)请直接写出以A1、B2、C2为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标 .(写出一个即可)
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【题目】在如图所示的方格图中,我们称每个小正方形的顶点为“格点”,以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”,根据图形,回答下列问题.
(1)图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过怎样的平移得到的?
(2)如果以直线a,b为坐标轴建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(-3,4),请写出格点三角形DEF各顶点的坐标,并求出三角形DEF的面积.
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