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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=4cm,AD=5cm,点E在AD上,且AE=3cm,点P、Q同时从点B出发,点P沿BE→ED→DC运动到点C停止,点Q沿BC运动到点C停止,它们的运动速度都是1cm/s,设P、Q出发t秒,△BPQ的面积为y cm2.则y与t的函数关系图象大致是( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=a(x﹣2)2﹣4与y轴交于点A,顶点为B,点A的坐标为(0,﹣2),点C在抛物线上(不与点A,B重合),过点C作y轴的垂线交抛物线于点D,连结AC,AD,CD,设点C的横坐标为m.
(1)求这条抛物线所对应的函数表达式.
(2)用含m的代数式表示线段CD的长.
(3)点E是抛物线对称轴上一点,且点E的纵坐标比点C的纵坐标小1,连结BD,DE,设△ACD的面积为S1,△BDE的面积为S2,且S1S2≠0,求S2=
S1时m的值.
(4)将抛物线y=a(x﹣2)2﹣4沿x=2平移,得到抛物线y=a(x﹣2)2+k,过点C作y轴平行线与抛物线y=a(x﹣2)2+k交于点F,若CD与y轴交于点G,且CD=6,直接写出使AC=FG的点F的坐标.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,
,过C作
轴于B.
(1)三角形ABC的面积
_____________;
(2)如图2,过B作
交y轴于D,且AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,求∠AED的度数;
(3)点P在y轴上,使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等,直接写出P点坐标.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=2,点E从点A出发,以每秒
个单位长度的速度沿对角线AC向终点C运动,点F从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿边BA向终点A运动,连结EF,将线段EF绕点F顺时针旋转90°得到线段FG,以EF,FG为边作正方形EFGH,设点E运动的时间为t秒(t>0).
(1)用含t的代数式表示点E到边AB的距离.
(2)当点G落在边AB上时,求t的值.
(3)连结BG,设△BFG的面积为S平方单位(S>0),求S与t之间的函数关系式.
(4)直接写出当正方形EFGH的顶点与点B,D距离相等时的t值.
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【题目】如图,正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上,点B坐标为(6,6),将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α(0°<α<90°),得到正方形CDEF,ED交线段AB于点G,ED的延长线交线段OA于点H,连CH、CG.
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(1)求证:△CBG≌△CDG;
(2)求∠HCG的度数;并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系,说明理由;
(3)连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD,在旋转过程中,四边形AEBD能否为矩形?如果能,请求出点H的坐标;如果不能,请说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,点D在边AB上(不与A,B重合),DE∥BC交AC于点E,将△ADE沿直线DE翻折,得到△A′DE,直线DA′,EA′分别交直线BC于点M,N.
(1)求证:DB=DM.
(2)若
=2,DE=6,求线段MN的长.
(3)若
=n(n≠1),DE=a,则线段MN的长为 (用含n的代数式表示).
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【题目】出租车司机张师傅某天上午营运全是在东西向的长江路上进行的,如果向东为正,向西为负,这天上午他行车里程(单位:km)如下:
.
⑴.最后一名乘客送到目的地,出租车在东面还是西面?在多少千米处?
⑵.请你帮张师傅算一下,这天上午他一共行驶了多少里程?
⑶.若每千米耗油0.1L,则这天上午张师傅一共用了多少升油?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将A,B两点向右平移1个单位,再向上平移2个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.
(1)求点C,D的坐标;
(2)若点P在直线BD上运动,连接PC,PO.
①若点P在线段BD上(不与B,D重合)时,求S△CDP+S△BOP的取值范围;
②若点P在直线BD上运动,试探索∠CPO,∠DCP,∠BOP的关系,并证明你的结论.
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【题目】望江中学为了解学生平均每天“诵读经典”的时间,在全校范围内随机抽取了部分学生进行调查统计,并将调查统计的结果分为以下四类:每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类,20分钟<t≤40分钟的学生记为B类,40分钟<t≤60分钟的学生记为C类,t>60分钟的学生记为D类.将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:
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(1)m=________%,n=________%,这次共抽取了________名学生进行调查统计;
(2)请补全上面的条形图;
(3)如果该校共有1200名学生,请你估计该校C类学生约有多少人?
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