如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．求证：AM=AD+MC．

（探究展示）

（2）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，试判断AM=AD+MC是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；

（拓展延伸）

（3）若（2）中矩形ABCD两边AB=6，BC=9，求AM的长．

(1)①若∠DCB＝45°，则∠ACB的度数为　 　．

②若∠ACB＝140°，则∠DCE的度数为　 　．

(2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．

(3)当∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方时，当这两块三角尺有一组边互相平行时，请直接写出∠ACE角度所有可能的值(不必说明理由)．

（1）若∠MOE=27°，求∠AOC的度数；

（2）当∠BOD=x°(0<x<90)时，求∠MON的度数.

（1）请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形A′B′FE（用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）

（2）已知∠A=63°，求∠B′FC的大小．

在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

（1）···(一)

（2）···(二)

（3）···(三)

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

还可以用以下方法化简：···(四)

请完成下列问题：

（1）请计算　　　　；

（2）当，则代数式的值为　　　　；

（3）请参照(三)式和(四)式用两种不同的方法化简

（4）化简：

解:因为∠AED=∠C(已知)

所以 ∥ （ ）

所以∠B+∠BDE=180°（ ）

因为∠DEF=∠B(已知)

所以∠DEF+∠BDE=180°（ ）

所以 ∥ （ ）

所以∠1=∠2（ ）

①y=kx（k为常数，k＞0）

②y=kx+b（k，b为常数，k＞0）

③y=（k为常数，k＞0，x＞0）

④y=ax2（a为常数，a＞0）

其中，函数y的值随着x值得增大而减少的是（　　）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

已知直角三角形ABC,∠C=90°

(1)过点B作直线1平行于AC

(2)利用尺规,画出线段AC的垂直平分线EF,交AB于点E,AC于点F

(3)点A到点E的距离是线段 的长,点A到BC的距离是线段 的长，直线L与AC的距离是线段 的长

【题目】如图①，直线y=x+4交于x轴于点A，交y轴于点C，过A、C两点的抛物线F1交x轴于另一点B（1，0）．

（1）求抛物线F1所表示的二次函数的表达式；

（2）若点M是抛物线F1位于第二象限图象上的一点，设四边形MAOC和△BOC的面积分别为S四边形MAOC和S△BOC，记S=S四边形MAOC﹣S△BOC，求S最大时点M的坐标及S的最大值；

（3）如图②，将抛物线F1沿y轴翻折并“复制”得到抛物线F2，点A、B与（2）中所求的点M的对应点分别为A′、B′、M′，过点M′作M′E⊥x轴于点E，交直线A′C于点D，在x轴上是否存在点P，使得以A′、D、P为顶点的三角形与△AB′C相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．