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【题目】目前节能灯在城市已基本普及,今年山东省面向县级及农村地区推广节能灯,为响应号召,某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、售价如下表:
进价(元/只) | 售价(元/只) | |
甲 | 25 | 30 |
乙 | 45 | 60 |
(1)如何进货,进货款恰好为46000元?
(2)如何进货,商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%,此时利润为多少元?
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【题目】问题情境:如图1,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,F是AC边上的一个动点(点F与A,C不重合),以CF为一边在等腰直角三角形外作正方形CDEF,连接BF,AD.
探究展示:(1)①猜想图1中线段BF、AD的数量关系及所在直线的位置关系,直接写出结论;
②将图1中的正方形CDEF,绕着点C按顺时针方向旋转任意角度α,得到如图2的情形,图2中BF交AC于点H,交AD于点O,请你判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.
变式练习:(2)将原题中的等腰直角三角形ABC改为直角三角形ABC,∠ACB=90°,正方形CDEF改为矩形CDEF,如图3,且AC=4,BC=3,CD=
,CF=1,BF交AC于点H,交AD于点O,连接BD、AF,请判断线段BF、AD所在直线的位置关系,并证明你的判断.
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【题目】如图,点B、C、D都在⊙O上,过点C作AC∥BD交OB延长线于点A,连接CD,且∠CDB=∠OBD=30°,DB=
cm.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积.(结果保留π)
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【题目】在大棚中栽培新品种的蘑菇,在18℃的条件下生长最快,因此用装有恒温系统的大棚栽培,如图是某天恒温系统从开启升温到保持恒温及关闭.大棚内温度y(℃)随时间x(时)变化的函数图像,其中BC段是函数y=
(k>0)图像的一部分.
(1)分别求出0≤x≤2和x≥12时对应的y与x的函数关系式;
(2)若该蘑菇适宜生长的温度不低于12℃,则这天该种蘑菇适宜生长的时间是多长?
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【题目】为了解学生课余活动情况,某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下面的问题:
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(1)此次共调查了多少名同学?
(2)将条形统计图补充完整,并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数;
(3)如果该校共有
名学生参加这
个课外兴趣小组,而每位教师最多只能辅导本组的
名学生,估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师.
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【题目】某修理厂需要购进甲、乙两种配件,经调查,每个甲种配件的价格比每个乙种配件的价格少0.4万元,且用16万元购买的甲种配件的数量与用24万元购买的乙种配件的数量相同.
(1)求每个甲种配件、每个乙种配件的价格分别为多少万元;
(2)现投入资金40万元,根据维修需要预测,甲种配件要比乙种配件至少要多11件,问乙种配件最多可购买多少件.
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【题目】如图,A、B两点在反比例函数y=
(k>0,x>0)的图像上,AC⊥y轴于点C,BD⊥x轴于点D,点A的横坐标为a,点B的横坐标为b,且a<b.
(1)若△AOC的面积为4,求k值;
(2)若a=1,b=k,当AO=AB时,试说明△AOB是等边三角形.
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【题目】如图所示,用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的长方形拼成长方形ABCD,其中GH=2cm,GK=2cm,设BF=x cm,
(1)用含x的代数式表示CM=_________cm,DM=_________cm.
(2)求长方形ABCD的周长(用含有x的代数式表示),并求x=3时,长方形的周长.
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【题目】已知整数a1,a2,a3,a4,┈满足下列条件;a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,┈,依次类推,则a2012 的值为( )
A.-2012B.-1005C.-1006D.-1007
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【题目】如图,点P是菱形ABCD边上一动点,若∠A=60°,AB=4,点P从点A出发,以每秒1个单位长的速度沿A→B→C→D的路线运动,当点P运动到点D时停止运动,那么△APD的面积S与点P运动的时间t之间的函数关系的图象是( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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