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【题目】在同一坐标系中,一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是(  )

A. B. C. D.

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【题目】已知二次函数yax2bxc的图象如图,则下列叙述正确的是( )

A. abc0 B. 3ac0

C. b24ac≥0 D. 将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为yax2c

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【题目】下表给出了代数式﹣x2+bx+c与x的一些对应值:

x

﹣2

﹣1

0

1

2

3

﹣x2+bx+c

5

n

c

2

﹣3

﹣10

(1)根据表格中的数据,确定b,c,n的值;

(2)设y=﹣x2+bx+c,直接写出0≤x≤2时y的最大值.

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【题目】阅读材料:基本不等式a0b0),当且仅当ab时,等号成立.其中我们把叫做正数ab的算术平均数,叫做正数ab的几何平均数,它是解决最大(小)值问题的有力工具.

例如:在x0的条件下,当x为何值时,x+有最小值,最小值是多少?

解:∵x00即是x+2

x+2

当且仅当xx1时,x+有最小值,最小值为2

请根据阅读材料解答下列问题

1)若x0,函数y2x+,当x为何值时,函数有最小值,并求出其最小值.

2)当x0时,式子x2+1+2成立吗?请说明理由.

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【题目】1)如图①,正方形的两边分别在正方形的边上,连接.填空:线段的数量关系为________;直线所夹锐角的大小为________

2)如图②,将正方形绕点顺时针旋转,在旋转的过程中,(1)中的结论是否仍然成立,请说明理由.

3)把图②中的正方形都换成菱形,且,如图③,直接写出______

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【题目】如图,地面上两个村庄CD处于同一水平线上,一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿MN方向水平飞行,航线MNCD在同一铅直平面内.当该飞行器飞行至村庄C的正上方A处时,测得∠NAD=60°;该飞行器从A处飞行40分钟至B处时,测得∠ABD=75°.求村庄CD间的距离(1.73,结果精确到0.1千米)

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【题目】为了让学生能更加了解温州历史,某校组织七年级师生共480人参观温州博物馆.学校向租车公司租赁AB两种车型接送师生往返,若租用A型车3辆,B型车6辆,则空余15个座位;若租用A型车5辆,B型车4辆,则15人没座位.

1)求AB两种车型各有多少个座位;

2)若A型车日租金为350元,B型车日租金为400元,且租车公司最多能提供7B型车,应怎样租车能使座位恰好坐满且租金最少,并求出最少租金.

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【题目】贺岁片《流浪地球》被称为开启了中国科幻片的大门,2019也被称为中国科幻片的元年.某电影院为了全面了解观众对《流浪地球》的满意度情况,进行随机抽样调查,分为四个类别:A.非常满意;B.满意;C.基本满意;D.不满意.依据调查数据绘制成图1和图2的统计图(不完整).根据以上信息,解答下列问题:

1)本次接受调查的观众共有   人;

2)扇形统计图中,扇形C的圆心角度数是   

3)请补全条形统计图;

4)春节期间,该电影院来观看《流浪地球》的观众约3000人,请估计观众中对该电影满意(ABC类视为满意)的人数.

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【题目】阅读材料,请回答下列问题.

材料一:我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,即已知三角形的三边长,求它的面积,用现代式子表示即为:①(其中为三角形的三边长,为面积),而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的“海伦公式”;……②(其中

材料二:对于平方差公式:公式逆用可得:,例:

1)若已知三角形的三边长分别为457,请分别运用公式①和公式②,计算该三角形的面积;

2)你能否由公式①推导出公式②?请试试,写出推导过程.

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【题目】如图(1)是某河上一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线两端点与水面的距离都是1m,拱桥的跨度为10m,桥洞与水面的最大距离是5m,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯.现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中,如图(2).

求(1)抛物线的解析式;

(2)两盏景观灯P1、P2之间的水平距离.

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同步练习册答案