【题目】如图，在ABC中，高AD、BE相交于点O，AE＝BE，BC＝5，且BD＝CD.

(1)①求证:△AOE≌△BCE；②求线段AO的长.

(2)动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为t秒，△POQ的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出t相应的的取值范围.

A.在直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方

B.如果一个三角形两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形

C.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若a2+b2＝c2，则∠A＝90°

D.在△ABC中，若a＝3，b＝4，则c＝5

（1）求该旅行团在景点游玩了多少小时？

（2）求该旅行团去景点的平均速度？

（3）求返回宾馆时该汽车离旅馆的距离S（km）与时间t(h)的关系式.

【题目】如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作翻转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△23中的的坐标为_______________。

（1）求证：△DEF∽△CEB；

（2）当点P运动到DA的中点时，求证：点F为DC的中点.

（1）则BC＝　 　cm；

（2）当t为何值时，点P在边AC的垂直平分线上？此时CQ＝　 　；

（3）当点Q在边CA上运动时，直接写出使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．

（1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点P及点B的对应点B1的坐标；

（2）以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△OAB的一个位似△OA2B2，使它与△OAB的相似比为2:1. 并写出点B的对应点B2的坐标；

（3）△OAB 内部一点M的坐标为(a,b),写出M在△OA2B2中的对应点M2的坐标；

（4）判断△OA2B2能否看作是由△O1A1B1经过某种变换后得到的图形，若是，请指出是怎样变换得到的（直接写答案）.

（1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果；

（2）这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由.

（1）试判断AB和CD的位置关系，并说明理由；

（2）若∠B=50°，∠1=65°，求∠DOC的度数.