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【题目】下列说法正确的个数是( )
①若某数的相反数的绝对值与其绝对值的相反数相等,则此数为零;
②若a≠0,b≠0,则a+b≠0;
③一个有理数的绝对值一定大于这个数;
④近似数2.030有4个有效数字,它们分别是2,0,3,0;
⑤若2.009
≈4.036,则2009
≈4036000;
⑥当a≠1时,|a-1|与|1-a|的差没有倒数.
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
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【题目】如图,在ABCD中 过点A作AE⊥DC,垂足为E,连接BE,F为BE上一点,且∠AFE=∠D.
(1)求证:△ABF∽△BEC;
(2)若AD=5,AB=8,sinD=
,求AF的长.
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【题目】如图1,点A、O、B依次在直线MN上,现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒3°的速度旋转,同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转,直线MN保持不动,如图2,设旋转时间为t(0≤t≤60,单位秒)
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(1)当t=2时,求∠AOB的度数;
(2)在运动过程中,当∠AOB第二次达到63°时,求t的值;
(3)在旋转过程中是否存在这样的t,使得射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角(指大于0°而小于180°的角)的平分线?如果存在,请求出t的值;如果不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在平行四边形
中,
平分
,交
于点
且
,延长
与
的延长线相交于点
,连接
、
.下列结论:①
;②
是等边三角形;③
;④
;⑤
;其中正确的有( )
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A.
个B.
个
C.
个D.
个
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【题目】重庆一中渝北分校积极组织学生开展课外阅读活动,为了解全校学生每周课外阅读的时间量t(单位:小时),采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查,调查结果按0≤t<2,2≤t<3,3≤t<4,t≥4分为四个等级,并分别用A、B、C、D表示,根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图,由图中给出的信息解答下列问题:
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(1)求这次抽查的学生总数是多少人,并求出x的值;
(2)将不完整的条形统计图补充完整;
(3)若该校共有学生3600人,试估计每周课外阅读时间量满足2≤t<4的人数.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=
(m≠0)的图象有公共点A(1,a)、D(﹣2,﹣1).直线l与x轴垂直于点N(3,0),与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B、C.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)根据图象回答,x在什么范围内,一次函数的值大于反比例函数的值;
(3)求△ABC的面积.
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【题目】已知点O为数轴原点,点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,A、B之间的距离记作AB,且|a+4|+(b﹣10)2=0.
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(1)求线段AB的长;
(2)设点P在数轴上对应的数为x,当PA+PB=20时,求x的值;
(3)如图,M、N两点分别从O、B出发以v1、v2的速度同时沿数轴负方向运动(M在线段AO上,N在线段BO上),P是线段AN的中点,若M、N运动到任一时刻时,总有PM为定值,下列结论:①
的值不变;②v1+v2的值不变.其中只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值.
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【题目】将正整数1至2019按照一定规律排成下表:
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记aij表示第i行第j个数,如a14=4表示第1行第4个数是4.
(1)直接写出a42= ,a53= ;
(2)①如果aij=2019,那么i= ,j= ;②用i,j表示aij= ;
(3)将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移,所覆盖的5个数之和能否等于2027.若能,求出这5个数中的最小数,若不能说明理由.
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【题目】A,B两地被大山阻隔,若要从A地到B地,只能沿着如图所示的公路先从A地到C地,再由C地到B地.现计划开凿隧道A,B两地直线贯通,经测量得:∠CAB=30°,∠CBA=45°,AC=20km,求隧道开通后与隧道开通前相比,从A地到B地的路程将缩短多少?(结果精确到0.1km,参考数据:
≈1.414,
≈1.732)
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