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【题目】有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等.
(1)用“>”“<”或“=”填空:b______0,a+b______0,a-c______0,b-c______0;
(2)|b-1|+|a-1|=________;
(3)化简:|a+b|+|a-c|-|b|+|b-c|.
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【题目】如图,
ABC 中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,点 P 从 A 点出发沿 A-C-B 路径向终点运动,终点为 B点;点 Q 从 B 点出发沿 B-C-A 路径向终点运动,终点为 A 点,点 P 和 Q 分别以 1cm/s 和 xcm / s 的运动速度 同时开始运动,两点都要到相应的终点时才能停止运动,在某时刻,分别过 P 和 Q 作 PE⊥ l 于 E,QF⊥ l 于 F.
(1)如图,当 x 2 时,设点 P 运动时间为 ts ,当点 P 在 AC 上,点 Q 在 BC 上时:
①用含 t 的式子表示 CP 和 CQ,则 CP= cm,CQ= cm;
②当 t 2 时,
PEC 与
QFC 全等吗?并说明理由;
(2)请问:当 x 3 时,
PEC 与
QFC 有没有可能全等?若能,直接写出符合条件的 t 的值;若不能,请说明 理由。
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【题目】如图反映的是小华从家里跑步去体育馆,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后走回家,其中x表示时间,y表示小华离家的距离.根据图像回答下列问题:
(1)小华在体育馆锻炼了_____分钟;
(2)体育馆离文具店______千米;
(3)小华从家跑步到体育馆,从文具店散步回家的速度分别是多少千米/分钟?
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【题目】正方形ABCD中,点E是边AD的中点.连接BE,在BE上找一点F,连接AF,将AF绕点A顺时针旋转90°到AG,点F与点G对应.AG、BD延长线交于点H.若AB=4,当F、E、G三点共线时,求S△BFH=_____.
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【题目】(1)(方法回顾)证明:三角形中位线定理.
已知:如图1,
中,D、E分别是AB、AC的中点.
求证:
,
.
证明:如图1,延长DE到点F,使得
,连接CF;
请继续完成证明过程;
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(2)(问题解决)
如图2,在矩形ABCD中,E为AD的中点,G、F分别为AB、CD边上的点,若
,
,
,求GF的长.
(3)(思维拓展)
如图3,在梯形ABCD中,
,
,
,E为AD的中点,G、F分别为AB、CD边上的点,若
,
,
,求GF的长.
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【题目】尺规作图(不用写出作法,保留作图痕迹):
(1)在 DE 的上方,求作
FDE,使得
FDE≌
BDE;
(2)若∠B=50°,则∠ADF+∠CEF= °.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(﹣1,2),且与X轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中﹣2<x1<﹣1,0<x2<1,下列结论:
①4a﹣2b+c<0;②2a﹣b<0;③a+c<1;④b2+8a>4ac,
其中正确的有( )
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A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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【题目】现有6张正面分别标有数字﹣1,0,1,2,3,4的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数字记为a,则使得关于x的二次函数y=x2﹣2x+a﹣2与x轴有交点,且关于x的分式方程
有解的概率为( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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【题目】端午节是我国的传统节日,人们素有吃粽子的习俗,某商场在端午节来临之际用3000元购进
、
两种粽子1100个,购买
种粽子与购买
种粽子的费用相同,已知
粽子的单价是
种粽子单价的1.2倍.
(1)求
、
两种粽子的单价各是多少?
(2)若计划用不超过7000元的资金再次购买
、
两种粽子共2600个,已知
、
两种粽子的进价不变,求
中粽子最多能购进多少个?
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