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【题目】我校开展的社团活动有:A.动漫社团;B.轮滑社团:C.音乐社团;D.诗歌社团;E.书法社团.学生管理中心为了了解全校500名学生的社团需求,开展了一次调查研究,请将下面的调查过程补全
抽样调查:从七、八、九三个年级中随机抽取男女生各20名进行问卷调研;
收集数据:抽样方法确定后,学生管理中心收集到如下数据(社团项目的编号,用字母代号表示)
B,E,B,A,E,C,C,C,B,B
A,C,E,D,B,A,B,E,C,A
D,D,B,B,C,C,A,A,E,B
C,B,D,C,A,C,C,A,C,E
整理、描述数据:划记、整理、描述样本数据、绘制统计图如下,请补全统计表和统计图
社团项目 | 划记 | 人数 |
A动漫社 |
| 8 |
B轮滑社 | ||
C音乐社 |
| 12 |
D诗歌社 | ||
E书法社 |
| 6 |
合计 | 40 | 40 |
分析数据、推断结论
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(1)在扇形统计图中,“B轮滑社团”所在的扇形的圆心角等于 度;
(2)根据学生管理中心获得的样本数据,估计全校大约有 名同学选择D社团.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知A(3,0),以OA为一边在第一象限内画正方形OABC,D(m,0)为x轴上的一个动点,以BD为一边画正方形BDEF(点F在直线AB右侧).
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(1)当m>3时(如图1),试判断线段AF与CD的数量关系,并说明理由.
(2)当AF=5时,求点E的坐标;
(3)当D点从A点向右移动4个单位,求这一过程中F点移动的路程是多少?
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【题目】如图,直线y=2x与反比例函数y=
(k≠0,x>0)的图象交于点A(1,a),点B是此反比例函数图象上任意一点(不与点A重合),BC⊥x轴于点C.
(1)求k的值;
(2)求△OBC的面积.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1.将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动,使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC,BC相交于点E,F,且使DE始终与AB垂直.
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(1)△BDF是什么三角形?请说明理由;
(2)设AD=x,CF=y,试求y与x之间的函数关系式;(不用写出自变量x的取值范围)
(3)当移动点D使EF∥AB时,求AD的长。
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【题目】如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,将纸片折叠,使顶点B落在边AD上的点为E,折痕的一端G点在BC上(BG<GC),另一端F落在矩形的边上,BG=5.
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(1)请你在备用图中画出满足条件的图形;
(2)求出AF的长.
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【题目】一个汽车零件制造车间可以生产甲,乙两种零件,生产4个甲种零件和3个乙种零件共获利120元;生产2个甲种零件和5个乙种零件共获利130元.
(1)求生产1个甲种零件,1个乙种零件分别获利多少元?
(2)若该汽车零件制造车间共有工人30名,每名工人每天可生产甲种零件6个或乙种零件5个,每名工人每天只能生产同一种零件,要使该车间每天生产的两种零件所获总利润超过2800元,至少要派多少名工人去生产乙种零件?
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【题目】某电脑公司经销甲种型号电脑,受疫情影响,电脑价格不断下降,今年四月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的甲种电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元.
(1)今年四月份甲种电脑每台售价多少元?
(2)为了增加收入,电脑公司决定再进销售价为6000元的乙种型号电脑,四月份甲、乙两种电脑共销售15台,如果销售额不低于8万元,则乙种型号电脑销售不低于多少台?
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【题目】图①是一个长为2m,宽为2n的长方形纸片,将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形,然后拼成图②所示的一个大正方形。
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(1)用两种不同的方法表示图②中小正方形(阴影部分)的面积:
方法一:
;
方法二:
.
(2)(m+n)
,(mn)
,mn这三个代数式之间的等量关系为___
(3)应用(2)中发现的关系式解决问题:若x+y=9,xy=14,求xy的值.
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【题目】如图,∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系,并证明你的结论.
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∠C与∠AED相等,理由如下:
∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(邻补角定义)
∴∠2=___(___),
∴AB∥EF(___)
∵∠3=___(___)
又∠B=∠3(已知)
∴∠B=___(等量代换)
∴DE∥BC(___)
∴∠C=∠AED(___).
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【题目】我市中小学全面开展“阳光体育”活动,某校在大课间中开设了A(体操)、B(乒乓球)、C(毽球)、D(跳绳)四项活动.为了解学生最喜欢哪一项活动,随机抽了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答下列问题:
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(1)这次被调查的学生共有 人;
(2)请将统计图2补充完整;
(3)统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是 度;
(4)已知该校共有学生2500人,根据调查结果估计该校喜欢体操的学生有 人.
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