【题目】如图，已知在矩形中，，分别是边，的中点，，分别是线段，的中点．

（1）求证：；

（2）判断四边形是什么特殊四边形，并证明你的结论；

（3）当________时，四边形是正方形（只写结论，不需证明）

（1）求证：AC＝BD；

（2）若sin C＝，BC＝12，求△ABC的面积．

【题目】如图，小叶与小高欲测量公园内某棵树DE的高度．他们在这棵树正前方的一座楼亭前的台阶上的点A处测得这棵树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得这棵树顶端D的仰角为60°.已知点A的高度AB为3 m，台阶AC的坡度为1∶，且B，C，E三点在同一条直线上，那么这棵树DE的高度为(　　)

A. 6 m B. 7 m C. 8 m D. 9 m

（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；

（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．

【题目】如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：

①，②，③，④.

其中说法正确的是 …………………………………………………………（ ）

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

(1)如图①，当点E是线段BC的中点时，求证：AF=AB+CF；

(2)如图②，当∠BAE=30°时，求证：AF=2AB﹣2CF；

(3)如图③，当∠BAE=60°时，(2)中的结论是否还成立？若不成立，请判断AF与AB、CF之间的数量关系，并加以证明．

（1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？

（2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x; y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？

s2甲、s 2乙、s 2丙分别表示三名运动员这次测试成绩的方差，下面各式中正确的是（ ）

A. s 2甲＞s 2乙＞s 2丙 B. s 2丙＞s 2乙＞s 2甲

C. s 2丙＞s 2甲＞s 2乙 D. s 2乙＞s 2甲＞s 2丙

（2）一种商品有大中小三种包装，4 大盒、2 中盒、3 小盒共装 137 瓶；3 大盒、5 中盒、4 小盒共装171 瓶，一个顾客买了这种商品大中小各两盒，请问这个顾客买了这种商品多少瓶？

解：∵∠A=∠F（已知），

∴ ∥ （ ），

∴∠D+∠DBC=180°（ ），

又∵∠C=∠D（已知），

∴∠C+∠DBC=180°（等量代换），

∴BD∥CE（ ）