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【题目】如图,抛物线y=
x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(﹣1,0).
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(1)求抛物线的解析式;
(2)判断△ABC的形状,证明你的结论.
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【题目】在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共30只,这些球除颜色外其余完全相同,为了估计红球和黑球的个数,七(1)班的数学学习小组做了摸球实验.他们将球搅匀后,从盒子里随机摸出一个球记下颜色,再把球放回盒子中,多次重复上述过程,得到下表中的一组统计数据:
模球的次数 | 50 | 100 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 2000 |
摸到红球的次数 | 14 | 33 | 95 | 155 | 241 | 298 | 602 |
摸到红球的频率 | 0.28 | 0.33 | 0.317 | 0.31 | 0.301 | 0.298 | 0.301 |
(1)请估计:当次数
足够大时,摸到红球的频率将会接近______;(精确到0.1)
(2)假如你去摸一次,则估计摸到红球的概率为______;
(3)试估算盒子里红球的数量为______个,黑球的数量为______个.
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=2AD,E、F、G分别是OC、OD、AB的中点,下列结论:①BE⊥AC;②EG=EF;③△EFG≌△GBE;④EA平分∠GEF;⑤四边形BEFG是菱形.其中正确的个数是( )
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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【题目】海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶,在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向,2小时后船行驶到C处,发现此时灯塔B在海船的北偏西45°方向,求此时灯塔B到C处的距离。
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【题目】如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,点E在CD上,将△BCE沿BE折叠,点C恰落在边AD上的点F处;点G在AF上,将△ABG沿BG折叠,点A恰落在线段BF上的点H处,有下列结论:
①∠EBG=45°;②△DEF∽△ABG;③S△ABG=
S△FGH;④AG+DF=FG.
其中正确的是__.(把所有正确结论的序号都选上)
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【题目】有一个几何体的形状为直三棱柱,右图是它的主视图和左视图.
(1)请补画出它的俯视图,并标出相关数据;
(2)根据图中所标的尺寸(单位:厘米),计算这个几何体的全面积.
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【题目】如图所示,已知直线
,
被直线
所截,
,
是平面内任意一点(点
不在直线
,
,
上),设
,
.下列各式:①
;②
;③
;④
;⑤
,
的度数可能是( )
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A. ①②③④B. ①②④⑤
C. ①②③⑤D. ①②③④⑤
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【题目】在
中,
是
边上的点(不与
,
重合),连接
,下列表述错误的是( )
A. 若
是
边的中线,则![]()
B. 若
是
边的高线,则![]()
C. 若
是
的平分线,则
与
的面积相等
D. 若
是
的平分线又是
边的中线,则
为
边的高线
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