【题目】如果，且.下列说法中，正确的个数是（ ）

① ； ②如果，那么 ；③ ； ④

A. 个B. 个C. 个D. 个

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；

（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标．

阅读以下材料：

定义：两边分别相等且夹角互补的两个三角形叫做“互补三角形”．

用符号语言表示为：如图①，在△ABC与△DEF中，如果AC=DE，∠C+∠E=180°，BC=EF，那么△ABC与△DEF是互补三角形．

反之，“如果△ABC与△DEF是互补三角形，那么有AC=DE，∠C+∠E=180°，BC=EF”也是成立的．

自主探究

利用上面所学知识以及全等三角形的相关知识解决问题：

（1）性质：互补三角形的面积相等

如图②，已知△ABC与△DEF是互补三角形．

求证：△ABC与△DEF的面积相等．

证明：分别作△ABC与△DEF的边BC，EF上的高线，则∠AGC=∠DHE=90°．

…… (将剩余证明过程补充完整)

（2）互补三角形一定不全等，请你判断该说法是否正确，并说明理由，如果不正确，请举出一个反例，画出示意图．

（1）OB=_________，抛物线的顶点坐标为_________________；

（2）当n=4时，求点P关于直线BC的对称点P′的坐标；

（3）是否存在直线PD，使直线PD所对应的一次函数随x的增大而增大？若存在，直接写出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

B(0，－3)，点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横

坐标为t．

(1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．

(2)若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积．

(3)是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．

（1）一次函数和二次函数的解析式；

（2）写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

(1)用配方法将y=-x2+4x+5化成y=a（x﹣h）2+k的形式；

(2)指出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；

(3)若抛物线上有两点A（x1,y1）,B(x2,y2),如果x1>x2>2,试比较y1与y2的大小.

【题目】如图，点A，B的坐标分别为（1， 4）和（4， 4），抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为_______。

（1）求证：无论b取什么值，二次函数y=2x2+bx﹣1图象与x轴必有两个交点．

（2）若两点P（﹣3，m）和Q（1，m）在该函数图象上．

①求b、m的值；

②将二次函数图象向上平移多少单位长度后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点？