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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1∥AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动,同时动点E从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动.过点D作DH⊥AB于H,过点E作EF⊥AC交射线BB1于F,G是EF中点,连接DG.设点D运动的时间为t秒.
(1)当t为何值时,AD=AB,并求出此时DE的长度;
(2)当△DEG与△ACB相似时,求t的值.
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【题目】如图,已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P,Q两点,与y=
的图象相交于A(-2,m),B(1,n)两点,连接OA,OB,给出下列论:①k1k2<0;②m+
n=0;③S△AOP=S△BOQ;④不等式k1x+b>
的解集为x<-2或0<x<1.其中正确的结论是________.
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【题目】如图,点
是正方形
对角线
上一动点,点
在射线
上,且
,连接
,
为
中点.
(1)如图1,当点
在线段
上时,试猜想
与
的数量关系和位置关系,并说明理由;
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(2)如图2,当点
在线段
上时,(1)中的猜想还成立吗?请说明理由;
(3)如图3,当点
在
的延长线上时,请你在图3中画出相应的图形,并判断(1)中的猜想是否成立?若成立,请直接写出结论;若不成立,请说明理由.
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【题目】把下列各数填在相应的大括号里:
1,﹣
,8.9,﹣7,
,﹣3.2,+1 008,﹣0.06,28,﹣9.
正整数集合:{______…};
负整数集合:{______…};
正分数集合:{______…};
负分数集合:{______…}.
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【题目】某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示:
销售方式 | 直接销售 | 粗加工后销售 | 精加工后销售 |
每吨获利/元 | 100 | 250 | 450 |
现在该公司收购了140吨蔬菜,已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨(两种加工不能同时进行)。
(1)如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜,请完成下列表格:
销售方式 | 全部直接销售 | 全部粗加工销售 | 尽量精加工,剩 余部分直接销售 |
获利/元 |
(2)如果先进行精加工,然后进行粗加工,要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜,则应如何分配加工时间?
(3)如果要求蔬菜都要加工后销售,且公司获利不能少于42200元,问:至少将多少吨蔬菜进行精加工?
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【题目】如图,学校的操场上有一旗杆AB,甲在操场上的C处竖立3 m高的竹竿CD;乙从C处退到E处恰好看到竹竿顶端D与旗杆顶端B重合,量得CE=3 m,乙的眼睛到地面的距离FE=1.5 m;丙在C1处竖立3 m高的竹竿C1D1,乙从E处后退6 m到E1处,恰好看到两根竹竿和旗杆重合,且竹竿顶端D1与旗杆顶端B也重合,量得C1E1=4 m.求旗杆AB的高.
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【题目】为了提高学生阅读能力,我区某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读,为了解同学们阅读的情况,学校随机抽查了部分同学周末阅读时间,并且得到数据绘制了不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题:
(1)将条形统计图补充完整;被调查的学生周末阅读时间众数是多少小时,中位数是多少小时;
(2)计算被调查学生阅读时间的平均数;
(3)该校八年级共有500人,试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数.
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