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【题目】在平面直角坐标系xOy中,点At11)与点B关于过点(t0)且垂直于x轴的直线对称.

1)以AB为底边作等腰三角形ABC

①当t2时,点B的坐标为   

②当t0.5且直线AC经过原点O时,点Cx轴的距离为   

③若上所有点到y轴的距离都不小于1,则t的取值范围是   

2)以AB为斜边作等腰直角三角形ABD,直线m过点(0b)且与x轴平行,若直线m上存在点P上存在点K,满足PK1,直接写出b的取值范围.

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【题目】求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方.

如:2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 类比有理数的乘方,我们把 2÷2÷2 记作 2,读作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)记作(-3),读作“-3 的圈 4 次方”.

一般地,把(a≠0)记作,读作“a的圈n次方”.

(1)直接写出计算结果 _____ _________ ___________

(2)我们知道有理数的减法运算可以转化为加法运算除法运算可以转化为乘法运算

请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算归纳如下一个非零有理数的圈 n 次方等于_____.

(3)计算 .

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【题目】小苏和小林在如图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中跑步者距起跑线的距离y单位m与跑步时间t单位s的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是( )

A. 两人从起跑线同时出发,同时到达终点

B. 小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

C. 小苏在跑最后100m的过程中,与小林相遇2

D. 小苏前15s跑过的路程小于小林前15s跑过的路程.

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【题目】如图,△ABC是等边三角形,△ADC与△ABC关于直线AC对称,AECD垂直交BC的延长线于点E,∠EAF45°,且AFABAE的两侧,EFAF

1)依题意补全图形.

2)①在AE上找一点P,使点P到点B,点C的距离和最短;

②求证:点DAFEF的距离相等.

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【题目】如图,某飞机于空中探测某座山的高度,在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米,从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°,飞机继续以相同的高度飞行300米到B处,此时观测目标C的俯角是50°,求这座山的高度CD.(参考数据:sin50°≈0.77cos50°≈0.64tan50°≈1.20).

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【题目】身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝,风筝不小心挂在了树上.在如图所示的平面图形中,矩形CDEF代表建筑物,兵兵位于建筑物前点B处,风筝挂在建筑物上方的树枝点G处(点G在FE的延长线上).经测量,兵兵与建筑物的距离BC=5米,建筑物底部宽FC=7米,风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上,点A距地面的高度AB=1.4米,风筝线与水平线夹角为37°.

(1)求风筝距地面的高度GF;

(2)在建筑物后面有长5米的梯子MN,梯脚M在距墙3米处固定摆放,通过计算说明:若兵兵充分利用梯子和一根米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝?

(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

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【题目】如图, ABC中,ABACADBC于点D,延长AB至点E,使AECDAB.判断CEAD的数量关系,并证明你的结论.

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【题目】如图,某翼装飞行员从离水平地面高AC=500mA处出发,沿着俯角为15°的方向,直线滑行1600米到达D点,然后打开降落伞以75°的俯角降落到地面上的B点.求他飞行的水平距离BC(结果精确到1m).

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【题目】计算:

16+(﹣)﹣2﹣(﹣1.5

210+[﹣(﹣1+1)]×6

3)﹣2÷×(2

4)﹣32|6|3×(﹣+(﹣22÷

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【题目】随着智能分拣设备在快递业务中的普及,快件分拣效率大幅提高.使用某品牌智能分拣设备,每人每小时分拣的快件量是传统分拣方式的25倍,经过测试,由5人用此设备分拣8000件快件的时间,比20人用传统方式分拣同样数量的快件节省4小时.某快递中转站平均每天需要分拣10万件快件,如果使用此智能分拣设备,每天只需要安排多少名工人就可以完成分拣工作(每天工作时间为8小时).

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同步练习册答案