（1）如图（1）是一个基本图形，已知AB=1米，当∠ABC为60°时，求AC的长及此时整个装修平台的高度（装修平台的基脚高度忽略不计）；

（2）当∠ABC从60°变为90°（如图（2）是一个基本图形变化后的图形）时，求整个装修平台升高了多少米．[结果精确到0.1米］

（1）（x﹣1）2=9

（2）3x2﹣6x=0

（3）x2+2x=5

（4）4x2﹣8x+1=0（用公式法）

（1）在图②中，连接BC1、B1C，求证：△A1BC1≌△AB1C；

（2）三角板Ⅰ滑到什么位置（点B1落在AB边的什么位置）时，四边形BCB1C1是菱形？说明理由．

【题目】在0，3.14，，2π，－，，－0.4，－，4.262262226…(每两个”6”之间依次多一个”2”)中，

属于有理数的有_________________________________________________；

属于无理数的有________________________________________________________；

属于正实数的有_________________________________________________________；

属于负实数的有_____________________________________________________．

（1）画出学生测量的示意图；

（2）请你根据以上数据，帮助该同学计算出长江的宽度（精确到0.1 m）．

（1）a= ，b= ；

（2）这个样本数据的中位数落在第 组；

（3）若七年级男生个人一分钟跳绳次数x≥130时成绩为优秀，则从这50名男生中任意选一人，跳绳成绩为优秀的概率为多少；

（4）若该校七年级入学时男生共有150人，请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数．

（1）求B，C的距离．

（2）通过计算，判断此轿车是否超速．（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，结果精确到1m）

【题目】如图，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝，BC＝8，点D是AB的中点，过点B作CD的垂线，垂足为点E.

(1)求线段CD的长；

(2)求cos∠ABE的值。

【题目】下图中的程序表示，输入一个整数便会按程序进行计算．

设输入的值为，那么根据程序，第次计算的结果是；第次计算的结果是，这样下去第5次计算的结果是__________，第2019次计算的结果是______________．

【题目】（背景知识）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a–b|，线段AB的中点表示的数为．

（问题情境）如图，数轴上点A表示的数为–2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．

设运动时间为t秒（t>0）．

（综合运用）（1）填空：①A、B两点间的距离AB=__________，线段AB的中点表示的数为__________；

②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为__________；点Q表示的数为__________．

（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；

（3）求当t为何值时，PQ=AB；

（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．