（发现）通过表格可以得到，数轴上一条线段的中点表示的数是这条线段两端点表示的数的　 　；

（表达）若数轴上A、B两点表示的数分别为m、n，则线段AB的中点表示的数是　 　；

（应用）如图，数轴上点A、C、B表示的数分别为﹣2x、x﹣4、1，且点C是线段AB的中点，求x的值．

【题目】观察下列各组依次排列的数，它的排列有什么规律？你能按此规律写出第2008个数?⑴ 1，2，－3，－4，5，6，－7，－8，…，________（第2008个数），…⑵ 1，，，，，，，，…，________（第2008个数），…

（1）数2018在　 　行，　 　列；

（2）把图中带阴影的3个方相当作一个整体平移，设被框住的3个数中，最大的一个数为x．

①求被框住的三个数的和（用含x的式子表示）；

②被框住的三个数的和能否于2017？若能，求出x的值；若不能，请说明理由．

（1）求证：△AEB≌△CFD；

（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．

实验探究：某数学实验小组发现：若图1中AH≠BF，点G在CD上移动时，上述结论会发生变化，分别过点E、G作BC边的平行线，再分别过点F、H作AB边的平行线，四条平行线分别相交于点A1、B1、C1、D1，得到矩形A1B1C1D1．

如图2，当AH＞BF时，若将点G向点C靠近（DG＞AE），经过探索，发现：2S四边形EFGH=S矩形ABCD+．

如图3，当AH＞BF时，若将点G向点D靠近（DG＜AE），请探索S四边形EFGH、S矩形ABCD与之间的数量关系，并说明理由．

迁移应用：

请直接应用“实验探究”中发现的结论解答下列问题：

如图4，点E、F、G、H分别是面积为25的正方形ABCD各边上的点，已知AH＞BF，AE＞DG，S四边形EFGH=11，HF=，求EG的长．

一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5小时，已知水流的速度为3千米/时．

（1）求船在静水中的平均速度；

（2）求甲，乙两个码头之间的路程．

【题目】已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（　　）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

【题目】已知两实数a与b,M=+，N=2ab

（1）请判断M与N的大小，并说明理由。

（2）请根据(1)的结论,求 + +3的最小值(其中x,y均为正数)

（3）请判断++abacbc的正负性(a,b,c为互不相等的实数)

（4）若n为正整数，则（n+1）（n+4）（n2+5n）+4的值为某一个整数的平方，试说明理由

【题目】已知是关于的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为和，在数轴上、、三点所对应的数分别是、、.

（1）有一动点从点出发，以每秒个单位的速度向左运动，多少秒后，到、、的距离和为个单位？

（2）在（1）的条件下，当点移动到点时立即掉头，速度不变，同时点和点分别从点和点出发，向右运动，点的速度个单位秒，点的速度个单位秒.设点、、所对应的数分别是、、，点出发的时间为，当时，求的值.