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【题目】阳光小区附近有一块长100m,宽80m的长方形空地,在空地上有两条相同宽度的步道(一纵一横)和一个边长为步道宽度7倍的正方形休闲广场,两条步道的总面积与正方形休闲广场的面积相等,如图1所示.设步道的宽为a(m).
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(1)求步道的宽.
(2)为了方便市民进行跑步健身,现按如图2所示方案增建塑胶跑道.己知塑胶跑道的宽为1m,长方形区域甲的面积比长方形区域乙大441m2, 且区域丙为正方形,求塑胶跑道的总面积.
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【题目】如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
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(1)请你数一数,图中有______个小于平角的角;
(2)求出∠BOD的度数;
(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.
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【题目】如图,线段AB=CD,AB与CD相交于点O,且∠AOC=60°,CE是由AB平移所得,AC与BD不平行,则AC+BD与AB的大小关系是:AC+BD_____AB.(填“>”“<”或“=”)
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【题目】已知平面内有A、B、C、D四点,请按下列要求作图.
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(1)作射线AC,线段DC;
(2)作∠BAD的补角,并标上字母;
(3)用量角器量出∠BAC的度数,并求出它的余角的度数(精确到度);
(4)在图中求作一点P,使P点到A、B、C、D四点的距离和最短.
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【题目】如图,矩形ABCD的边BC在x轴上,点A(a,4)和D分别在反比函数y=-
和y=
(m>0)的图象上.
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(1)当AB=BC时,求m的值。
(2)连结OA,OD.当OD平方∠AOC时,求△AOD的周长.
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【题目】学校实施新课程改革以来,学生的学习能力有了很大提高,王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状,对该班部分学生进行调查,把调查结果分成四类(A:特别好,B:好,C:一般,D:较差)后,再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图①②).请根据统计图解答下列问题:
(1)本次调查中,王老师一共调查了________名学生;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)为了共同进步,王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率.
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【题目】如图,AB∥FC,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,分别延长FD和CB交于点G.
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(1)求证:△ADE≌△CFE;
(2)若GB=2,BC=4,BD=1,求AB的长.
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【题目】如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD。理由如下:
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∵∠1=∠2(已知)
且∠1=∠4( )
∴∠2=∠4(等量代换)
∴CE∥BF( )
∴∠ =∠BFD( )
又∵∠B=∠C(已知)
∴ (等量代换)
∴AB∥CD( )
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【题目】我国的国球是乒乓球,世界上乒乓球板的拍形大体上可以归为三类:圆形、方形和异形,绝大多数的横板与中国式的直板都是圆型的.如图,李明同学自制一块乒乓球拍,正面是半径为8 cm的⊙O,弧AB的长为4πcm,弓形ACB(阴影部分)粘贴胶皮,则胶皮面积为( )
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A. (32+48π)cm2 B. (16π﹣32)cm2 C. 64πcm2 D. (48π﹣32)cm2
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