①分别以A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；

②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；

③过C作CF∥AB交PQ于点F，连接AF．

（1）求证：△AED≌△CFD；

（2）求证：四边形AECF是菱形．

（1）如图1，若点C在点B的左侧，且BC：AB＝3：5，求点C到原点的距离．

（2）如图2，若点C在A、B两点之间时，以点C为折点，将此数轴向右对折，当A、B两点之间的距离为1时，求C点在数轴上对应的数是多少？

（3）如图3，在（1）的条件下，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度的2倍少5个单位长度/秒．经过4秒，点P、Q之间的距离是点Q、R之间距离的一半，求动点Q的速度．

（1）求证：四边形BECD是平行四边形；

（2）用无刻度的直尺画出△ABC边BC上的中线AG(保留画图痕迹)

+15、—2、+5、—1、—3、—2、+4、—5

（1）计算收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？

（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工检修小组耗油多少升？

（1）求该一次函数的解析式

（2）若点A(，a)、B(2，b)在该函数图像上，试判断a、b的大小关系，并说明理由。

(1)求证：∠A＝90°.

(2)若DE＝3，BD＝4，求AE的长．

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

【题目】某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完；商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，售价每台也上调了200元．

（1）商场第一次购入的空调每台进价是多少元？

（2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？

【答案】（1）2400元；（2）8台．

【解析】试题分析：（1）设商场第一次购入的空调每台进价是x元，根据题目条件“商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元”列出分式方程解答即可；
（2）设最多将台空调打折出售，根据题目条件“在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售”列出不等式并解答即可．

试题解析：（1）设第一次购入的空调每台进价是x元，依题意，得

解得

经检验， 是原方程的解．

答：第一次购入的空调每台进价是2 400元．

（2）由（1）知第一次购入空调的台数为24 000÷2 400＝10（台），第二次购入空调的台数为10×2＝20（台）．

设第二次将y台空调打折出售，由题意，得

解得

答：最多可将8台空调打折出售．

【题型】解答题
【结束】
23

（1）求证: AB·BH=2BG·EH

（2）若∠CGF=90°，=3时，求的值．

（1）①如图1，在平面直角坐标系xOy中，图形G1为以O为圆心，2为半径的圆，直接写出以下各点到图形G1的距离跨度：

A（1，0）的距离跨度______________；

B（-， ）的距离跨度____________；

C（-3，-2）的距离跨度____________；

②根据①中的结果，猜想到图形G1的距离跨度为2的所有的点组成的图形的形状是______________．

（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，图形G2为以D（-1，0）为圆心，2为半径的圆，直线y=k（x-1）上存在到G2的距离跨度为2的点，求k的取值范围．

（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，射线OP：y=x（x≥0），⊙E是以3为半径的圆，且圆心E在x轴上运动，若射线OP上存在点到⊙E的距离跨度为2，求出圆心E的横坐标xE的取值范围．