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【题目】“万州古红桔”原名“万县红桔”,古称丹桔(以下简称为红桔),种植距今至少已有一千多年的历史,“玫瑰香橙”(源自意大利西西里岛塔罗科血橙,以下简称香橙)现已是万州柑橘发展的主推品种之一.某水果店老板在2017年11月份用15200元购进了400千克红桔和600千克香橙,已知香橙的每千克进价比红桔的每千克进价2倍还多4元.
(1)求11月份这两种水果的进价分别为每千克多少元?
(2)时下正值柑橘销售旺季,水果店老板决定在12月份继续购进这两种水果,但进入12月份,由于柑橘的大量上市,红桔和香橙的进价都有大幅下滑,红桔每千克的进价在11月份的基础上下降了
m%,香橙每千克的进价在11月份的基础上下降了m%,由于红桔和“玫瑰香橙”都深受库区人民欢迎,实际水果店老板在12月份购进的红桔数量比11月份增加了
m%,香橙购进的数量比11月份增加了2m%,结果12月份所购进的这两种柑橘的总价与11月份所购进的这两种柑橘的总价相同,求m的值.
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【题目】为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,我市举办了首届“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:
组别 | 成绩x分 | 频数(人数) |
第1组 | 25≤x<30 | 6 |
第2组 | 30≤x<35 | 8 |
第3组 | 35≤x<40 | 16 |
第4组 | 40≤x<45 | a |
第5组 | 45≤x<50 | 10 |
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请结合图表完成下列各题:
(1)求表中a的值;(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率.
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【题目】下列说法中:①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③垂直于同一直线的两条直线互相平行;④平行于同一直线的两条直线互相平行;⑤两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角相等,那么这两条直线互相平行;⑥连结
、
两点的线段就是
、
两点之间的距离,其中正确的有( )
A.
个B.
个C.
个D.
个
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【题目】如图,为测量学校旗杆AB的高度,小明从旗杆正前方3米处的点C出发,沿坡度为i=1:
的斜坡CD前进2
米到达点D,在点D处放置测角仪,测得旗杆顶部A的仰角为37°,量得测角仪DE的高为1.5米.A、B、C、D、E在同一平面内,且旗杆和测角仪都与地面垂直.
(1)求点D的铅垂高度(结果保留根号);
(2)求旗杆AB的高度(精确到0.1).
(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,
≈1.73.)
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【题目】根据爱因斯坦的相对论可知,任何物体的运动速度不能超过光速(3×105km/s),因为一个物体达到光速需要无穷多的能量,并且时光会倒流,这在现实中是不可能的.但我们可让一个虚拟物超光速运动,例如:直线l,m表示两条木棒相交成的锐角的度数为10°,它们分别以与自身垂直的方向向两侧平移时,它们的交点A也随着移动(如图箭头所示),如果两条直线的移动速度都是光速的0.2倍,则交点A的移动速度是光速的_____倍.(结果保留两个有效数字).
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【题目】如图,将矩形ABCD沿AE折叠,点D的对应点落在BC上点F处,过点F作FG∥CD,连接EF,DG,下列结论中正确的有( )
①∠ADG=∠AFG;②四边形DEFG是菱形;③DG2=
AEEG;④若AB=4,AD=5,则CE=1.
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A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②
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【题目】在直角坐标系中,⊙A的半径为4,圆心A的坐标为(2,0),与x轴交于E、F两点,与y轴交于C、D两点,过点C作⊙A的切线BC,交x轴于B.
(1)求直线CB的解析式;
(2)若抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线BC上,与x轴交的点恰为⊙A与x轴的交点,求该抛物线的解析式;
(3)试判断C是否在抛物线上?
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【题目】探索规律,观察下面算式,解答问题.
1+3=4=22;
1+3+5=9=32;
1+3+5+7=16=42;
1+3+5+7+9=25=52;
…
(1)请猜想:1+3+5+7+9+…+19=________;
(2)请猜想:1+3+5+7+9+…+(2n-1)=________;
(3)试计算:101+103+…+197+199.
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【题目】如图,在直角坐标系中,直线
与
轴分别交于点
、点
,直线
交
于点
,
是直线
上一动点,且在点
的上方,设点
.
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(1)当四边形
的面积为38时,求点
的坐标,此时在
轴上有一点
,在
轴上找一点
,使得
最大,求出
的最大值以及此时点
坐标;
(2)在第(1)问条件下,直线
左右平移,平移的距离为
. 平移后直线上点
,点
的对应点分别为点
、点
,当
为等腰三角形时,直接写出
的值.
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