（1）证明：AC⊥BD；

（2）求线段BD的长。

【题目】红星中学九年级(1)班三位教师决定带领本班名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元。

(1)用含的式子表示三位教师和位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元；

(2)如果=50时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？

【题目】（1）看一看下面两组式子：（3×5）2 与 32×52，[（- ）×4]2 与（- ）2×42；每组的两个算式的计算结果是否相等？

（2）想一想（ab）2等于什么？猜一猜，当 n 为正整数时，（ab）n 等于什么？你能用一句 话叙述你的所得到的结果吗？

（3）运用上述结论计算下列各题

①（-8）2019×（）2019

②（-1）2020×（）2020

（1）通过取点、画图、测量、计算，得到了x与y的几组值，如下表：

那么m=　 　；（保留一位小数）

（2）建立平面直角坐标系，描出以表中各组对应值为坐标的点，画出该函数图象．

（3）结合函数图象说明，当△APO的面积是4时，则AP的值约为　 　．（保留一位小数）

（9 月 30 日的游客人数为 3 万）

（注：“+”表示比前一天的人数增加，“—”表示比前一天的人数减少）

（1）求出 10 月 2 日游客人数

（2）请判断 7 天内游客人数最多的是哪天，最少的是哪天，它们相差是多少？

（3）以 9 月 30 日的游客人数为 3 万为零点，用折线统计图表示这 7 天游客人数情况.

收集数据：

从2016年12月初开始，连续一年对两镇的空气质量进行监测（将30天的空气污染指数（简称：API）的平均值作为每个月的空气污染指数，12个月的空气污染指数如下：

千家店镇：120 115 100 100 95 85 80 70 50 50 50 45

永宁 镇：110 90 105 80 90 85 90 60 90 45 70 60

整理、描述数据：

空气质量

按如表整理、描述这两镇空气污染指数的数据：

（说明：空气污染指数≤50时，空气质量为优；50＜空气污染指数≤100时，空气质量为良；100＜空气污染指数≤150时，空气质量为轻微污染．）

分析数据：

两镇的空气污染指数的平均数、中位数、众数如下表所示；

请将以上两个表格补充完整；

得出结论：可以推断出　 　镇这一年中环境状况比较好，理由为　 　．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

A.（1，2）B.（0.5，2）C.（2.5，1）D.（2，0.5）

A. 2B. 3 C. 6D.

(1)求抛物线解析式；

(2)在直线BC上方的抛物线上有点P，使△PBC面积为1，求出点P的坐标．

（1）求证：AB=BC；

（2）如果AB=5，tan∠FAC=，求FC的长．