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【题目】已知关于x的方程x2kx+k2+n0有两个不相等的实数根x1x2,且(2x1+x2282x1+x2+150

1)求证:n0

2)试用k的代数式表示x1

3)当n=﹣3时,求k的值.

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【题目】已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABCRt△CEF∠ABC=∠CEF=90°,连接AFMAF的中点,连接MBME

1)如图1,当CBCE在同一直线上时,求证:MB∥CF

2)如图1,若CB=aCE=2a,求BMME的长;

3)如图2,当∠BCE=45°时,求证:BM=ME

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(x1y1),点Q的坐标为(x2y2),且x1x2y1y2.若PQ为某个矩形的两个顶点,且该矩形的边均与某条坐标轴垂直,则称该矩形为点PQ的“相关矩形”,下图为点PQ的“相关矩形”的示意图.

已知点A的坐标为(10),

1)若点B的坐标为(31),求点AB的“相关矩形”的面积;

2)点C在直线x3上,若点AC的“相关矩形”为正方形,求直线AC的表达式;

3)若点D的坐标为(42),将直线y2x+b平移,当它与点AD的“相关矩形”没有公共点时,求出b的取值范围.

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【题目】如图,AB∥CD,∠BED=61°,∠ABE的平分线与∠CDE的平分线交于点F,则∠DFB=(  )

A. 149° B. 149.5° C. 150° D. 150.5°

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【题目】阅读材料:

如果是一元二次方程的两根,那么有.这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题. 是方程的两根,求的值.

解法可以这样:

.

请你根据以上解法解答下题:

已知是方程的两根,求:

1+= ; 2= ;

3= ; 4= .

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【题目】某班数学兴趣小组对函数的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整:

1)自变量x的取值范围是  

2)下表是yx的几组对应数值:

①写出m的值为  

②在平面直角坐标系中,描出了以表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点,画出该函数的图象;

3)当时,直接写出x的取值范围为   .

4)结合函数的图象,写出该函数的一条性质:

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【题目】为了促进学生多样化发展,某校组织开展了社团活动,分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团(要求人人参与社团,每人只能选择一项).为了解学生喜爱哪种社团活动,学校做了一次抽样调查.根据收集到的数据,绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,完成下列问题:

(1)此次共调查了多少人?

(2)求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数;

(3)请将条形统计图补充完整;

(4)若该校有1500名学生,请估计喜欢体育类社团的学生有多少人?

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【题目】如图,若是由ABC平移后得到的,且中任意一点经过平移后的对应点为

(1)求点小的坐标。

(2)的面积。

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【题目】某校组织学生书法比赛,对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定.现随机取部分学生书法作品的评定结果进行分析,并绘制扇形统计图和条形统计图如下:

根据上述信息完成下列问题:

(1)求这次抽取的样本的容量;

(2)请在图②中把条形统计图补充完整;

(3)已知该校这次活动共收到参赛作品750份,请你估计参赛作品达到B级以上(即A级和B级)有多少份?

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同步练习册答案