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【题目】如图,已知A、B两地在数轴上相距20米,A地在数轴上表示的点为-8,小乌龟从A地出发沿数轴往B地方向前进,第一次前进1米,第二次后退2米,第三次再前进3米,第四次又后退4米,……,按此规律行进,(数轴的一个单位长度等于1米)
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(1)求B地在数轴上表示的数;
(2)若B地在原点的左侧,经过第五次行进后小乌龟到达点P,第六次行进后到达点Q,则点P和点Q到点A的距离相等吗?请说明理由;
(3)若B地在原点的右侧,那么经过30次行进后,小乌龟到达的点与点B之间的距离是多少米?
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【题目】在信息快速发展的社会,“信息消费”已成为人们生活的重要部分.我市区机抽取了部分家庭,调查每月用于信息消费的金额,数据整理成如图所示的不完整统计图.已知A、B两组户数直方图的高度比为1:5,请结合图中相关数据回答下列问题:
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(1)A组的频数是 ,本次调查样本的容量是 ;
(2)补全直方图(需标明各组频数);
(3)若该社区有1500户住户,请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少?
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【题目】某中学为了了解学生每周在校参加体育锻炼的时间,在本校随机抽取了若干名学生进行调查,并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表,请根据图表信息解答下列问题:
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(1)表中的a= ,b= ;
(2)请将频数分布直方图补全;
(3)若该校共有1200名学生,试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名?
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【题目】阅读下面的文字后,回答问题:
甲、乙两人同时解答题目:“化简并求值:
,其中a=5.”甲、乙两人的解答不同;
甲的解答是:
;
乙的解答是:
.
(1) 的解答是错误的.
(2)错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质: .
(3)模仿上题解答:化简并求值:
,其中a=2.
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【题目】小王家新买的一套住房的建筑平面图如图所示(单位:米).
(1)这套住房的建筑总面积是多少平方米?(用含a,b,c的式子表示)
(2)若a=9,b=4,c=7,试求出小王家这套住房的具体面积.
(3)地面装修要铺设瓷砖,公司报价是:客厅地面每平方米200元,卧室地面每平方米150元,厨房地面每平方米120元,卫生间地面每平方米100元.在(2)的条件下,小王一共要花多少钱?
(4)这套住房的售价为每平方米4500元,购房时首付款为房价的40%,余款向银行申请贷款,在(2)的条件下,小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元?
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx﹣4
的图象经过A(﹣1,0)、B(4,0)两点,于y轴交于点D.
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)已知点C(3,m)在这个二次函数的图象上,连接BC,点P为抛物线上一点,且∠CBP=60°.
①求∠OBD的度数;
②求点P的坐标.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,BC=8,DC=6,AD=10,动点P从点D出发,沿线段DA的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点P运动到点A时,点Q随之停止运动,设运动的时间为t(秒)。
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(1)当点P运动t秒后,AP=____________(用含t的代数式表示);
(2)若四边形ABQP为平行四边形,求运动时间t;
(3)当t为何值时,△BPQ是以BQ或BP为底边的等腰三角形;
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为AB边上一点,连接CD,E为CD的中点,连接BE并延长至点F,使得EF=EB,连接DF交AC于点G,连接CF,
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(1)求证:四边形DBCF是平行四边形
(2)若∠A=30°,BC=4,CF=6,求CD的长
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【题目】如图,甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动.分析甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分钟)变化的函数图象,解决下列问题:
(1)求出甲、乙两人所行驶的路程S甲、S乙与t之间的关系式;
(2)甲行驶10分钟后,甲、乙两人相距多少千米?
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