【题目】如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.例如：称图中的数…为五边形数，则第个图形的五边形数是__________.

……

(1)请在数轴上标出点A、B、C、D上方标出它们所表示的有理数；

(2)A、C两点间的距离AC= ，B、D两点间距离BD= ；

(3)设点P在数轴表示的有理数是x，借助数轴解答下列问题：式子|x-4|表示点P与有理数 所对应的点之间的距离：|x+1|表示点P与有理数 所对应的点之间的距离；

(4)①通过观察可以发现，可以利用绝对值来表示两个有理数在效轴上所对应的点之间的距离，如果数轴上点M表示的有理数是x，点N表示的有理数是y，那么M N两点间的距离可以表示为 .

②式子|x-3|+|x+3|的最小值是 .

（1）设∠BAC=α（如图①），求∠AEF的大小；（用含α的代数式表示）

（2）当点F与点C重合时（如图②），求线段DE的长度；

（3）设BD=x，△EDF与△ABC重叠部分的面积为S，试求出S与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）若AB=，BC=4，求AD的长．

（1）如果超市在进价的基础上提高5%作为售价，那么请你通过计算说明超市是否亏本；

（2）如果超市至少要获得20%的利润，那么这种水果的售价最低应提高百分之几？（结果精确到0.1%）

（1）请画出旋转后的图形，说出此时△ABP以点B为旋转中心最少旋转了多少度；

（2）求出PG的长度；

（3）请你猜想△PGC的形状，并说明理由；

（4）请你计算∠BGC的角度．

A. 只有①② B. 只有①②③ C. 只有③④ D. ①②③④

（1）请求出a、b、c的值；

（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|-|x-1|+2|x+5|（请写出化简过程）
（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

A.B.C.D.

（1）请计算1+3+5+7+9+11=__________；

（2）请猜想1+3+5+7+9+…+19=__________；

（3）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=__________；

（4）请用上述规律计算：21+23+25+…+99．